sklon regresní přímky je měřítkem strmosti přímky.

je to číselná hodnota, která nám říká, jak jsou dvě proměnné korelovány. Říká nám, jak moc se závislá proměnná změní v případě, že dojde ke změně nezávislé proměnné.

existují tři způsoby, jak najít sklon regresní přímky pro danou sadu proměnných v aplikaci Excel:

• pomocí funkce svahu
• pomocí grafu rozptylu aplikace Excel

v tomto tutoriálu vám ukážu, jak vypočítat sklon pomocí každé z výše uvedených tří metod.

co je sklon? Přehled

sklon je hodnota, která nám říká, jak dvě hodnoty (obvykle nazývané hodnoty x a y) spolu souvisejí.

abychom vám poskytli jednoduchý příklad, pokud máte údaje o výšce a ročním příjmu některých lidí a vypočítáte sklon pro tato data, řekne vám, zda existuje pozitivní nebo negativní korelace mezi těmito datovými body.

hodnota sklonu může být kladná nebo záporná.

v našem příkladu, pokud je hodnota sklonu 138, což znamená, že existuje pozitivní korelace mezi výškou a příjmem lidí. Pokud se tedy výška zvýší o 1 centimetr, příjem se pravděpodobně zvýší o 138 USD.

kromě svahu je další věc, o které potřebujete vědět, zachycení.

dovolte mi to vysvětlit rovnicí:

Y = Slope*X + Intercept

v této rovnici jsme již vypočítali sklon, ale abychom skutečně věděli, jaká by byla hodnota Y pro danou hodnotu X, musíte také znát zachycení.

naštěstí pro to má Excel také vzorec a já se budu zabývat tím, jak vypočítat zachycení ve všech metodách.

Metoda 1: Pomocí funkce sklonu aplikace Excel

nejjednodušší způsob výpočtu sklonu v aplikaci Excel je použití vestavěné funkce sklonu.

najde hodnotu sklonu dané sady souřadnic x-y V jednom kroku.

při ručním výpočtu svahu by mohlo být těžké, s funkcí svahu, stačí dát hodnoty x a y a to dělá všechny těžké zvedání v backendu.

SLOPE funkce syntaxe v Excelu

syntaxe pro slope funkce je:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

zde se y_vals a x_vals skládají z pole nebo rozsahu buněk obsahujících číselně závislé datové hodnoty.

nezapomeňte, že musíte zadat hodnoty Y jako první argument a hodnoty X jako druhý argument. Pokud to uděláte opačně, stále získáte výsledek, ale bylo by to nesprávné.

Předpokládejme, že máte níže uvedený datový soubor, jak je uvedeno níže, kde mám výšku (v cm) jako hodnoty X a průměrný roční příjem (v USD)jako hodnoty Y.

níže je uveden vzorec pro výpočet sklonu pomocí této datové sady:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

výše uvedený výsledek mi říká, že z této datové sady mohu předpokládat, že v případě zvýšení výšky o 1 cm by se příjem zvýšil o 138,58 USD.

další běžnou statistickou hodnotou, kterou lidé často počítají při práci se sklonem, je výpočet hodnoty zachycení.

jen pro osvěžení je rovnice sklonu něco, jak je uvedeno níže:

 Y = Slope*X + Intercept

zatímco známe sklon, potřebovali bychom také znát hodnotu zachycení, abychom se ujistili, že můžeme vypočítat hodnoty Y pro libovolnou hodnotu X.

to lze snadno provést pomocí níže uvedeného vzorce:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

s tím se naše rovnice pro tuto datovou sadu stává:

Y = 138.56*X + 65803.2

takže teď, když se vás zeptám, jaký by byl příjem každého, jehož výška je 165 cm, můžete snadno vypočítat hodnotu.

Y = 138.56*165 + 65803.2

jak hodnoty sklonu, tak zachycení mohou být kladné nebo záporné

body, které je třeba pamatovat při použití funkce sklonu v aplikaci Excel

zde je několik bodů, které je třeba pamatovat při hledání sklonu regresní přímky pomocí funkce sklonu:

• Argumenty funkce SLOPE musí být číselné (akceptovány jsou i hodnoty data). V případě, že některá z buněk je prázdná nebo obsahuje textový řetězec, budou ignorovány
  • v případě, že je v jakékoli buňce/buňkách „0“, použije se při výpočtu
• při použití jako vstup pro funkci sklonu by měl být stejný počet hodnot x a y. V případě, že mu dáte nerovnoměrné rozsahy, dostanete chybu # N/A
• mělo by existovat více než jedna sada bodů, jinak funkce svahu vrátí #DIV! chyba

Metoda 2 – Použití rozptylového grafu k získání hodnoty sklonu

pokud dáváte přednost vizualizaci dat a regresní linie, můžete vykreslit data v rozptylovém grafu a použít jej k nalezení sklonu a zachycení pro trendovou linii (nazývanou také čára nejlepšího přizpůsobení).

Předpokládejme, že máte datovou sadu, jak je uvedeno níže, a chcete zjistit sklon a zachytit tato data:

Níže jsou uvedeny kroky k tomu:

1. vyberte datové body X I Y (v našem příkladu by to byl sloupec výška a příjem)
2. klikněte na záložku‘ Vložit ‚v pásu karet

1. klikněte na rozbalovací nabídku „Vložit rozptyl“ (ve skupině grafy)
2. z rozbalovací nabídky, která se zobrazí, vyberte možnost “ rozptylový graf

1. tím se do listu vloží bodový graf, který zobrazí hodnoty XY jako bodové body (jak je znázorněno níže)

1. klepněte pravým tlačítkem myši na jeden z bodů rozptylu a v zobrazené kontextové nabídce vyberte možnost „Přidat trendovou linii“. Tím se vloží trendová čára a také se otevře podokno „Formát trendová čára“ vpravo

1. v podokně format Trendline v části „Možnosti trendové čáry“ zaškrtněte políčko „Zobrazit rovnici na grafu“

1. zavřete panel trendové čáry formátu

výše uvedené kroky by vložily bodový graf, který má trendovou čáru, a trendová čára má také rovnici sklonu a zachycení.

v našem příkladu dostaneme níže uvedenou rovnici:

y = 138.56x + 65803

zde:

• 138.56 je sklon regresní přímky
• 65803 je zachycení regresní přímky

můžete to porovnat s hodnotami, které jsme získali z funkcí sklonu a zachycení (je to stejná hodnota).

pokud je hodnota sklonu kladná, uvidíte trendovou čáru stoupající a pokud je hodnota sklonu záporná, uvidíte trendovou čáru klesající. Strmost svahu by byla závislá na jeho hodnotě sklonu

zatímco metoda vzorce pro výpočet sklonu a zachycení je snadná, výhodou použití metody scatter chart je, že můžete vizuálně vidět rozložení datových bodů i sklon regresní přímky.

a v případě, že pro svá data vytváříte rozptylový graf, získání hodnoty svahu přidáním trendové linie by bylo ve skutečnosti rychlejší než použití vzorců.

Jedná se tedy o dva opravdu jednoduché způsoby, které můžete použít k výpočtu sklonu a hodnoty zachycení datové sady v aplikaci Excel.

doufám, že jste našli tento tutoriál užitečný.

další výukové programy aplikace excel, které se vám mohou také líbit:

• jak vytvořit křivku zvonu v aplikaci Excel (průvodce krok za krokem)
• jak přidat chybové pruhy v aplikaci Excel (horizontální/vertikální/vlastní)
• Jak vypočítat směrodatnou odchylku v aplikaci Excel
• Jak vypočítat korelační koeficient v aplikaci Excel
• vypočítat plochu pod křivkou v aplikaci Excel