denne vejledning viser, hvordan du opretter en normalfordelingskurve i alle versioner af Normalfordelingskurve: 2007, 2010, 2013, 2016 og 2019.

i statistik er en klokkekurve (også kendt som en standard normalfordeling eller Gaussisk kurve) en symmetrisk graf, der illustrerer tendensen af data til at klynge sig omkring en centerværdi eller middelværdi i et givet datasæt.

Y-aksen repræsenterer den relative sandsynlighed for, at en given værdi forekommer i datasættet, mens h-aksen tegner selve værdierne på diagrammet for at skabe en klokkeformet kurve, deraf navnet.

grafen hjælper os med at analysere, om en bestemt værdi er en del af den forventede variation eller er statistisk signifikant og derfor skal undersøges nærmere.

da du ikke har nogen indbyggede løsninger at tilbyde, bliver du nødt til at plotte det selv. Derfor har vi udviklet tilføjelsesprogrammet Chart Creator, et værktøj, der giver dig mulighed for at opbygge avancerede diagrammer med få klik.

i denne trinvise vejledning lærer du, hvordan du opretter en normalfordeling klokkekurve i udmærke sig fra bunden:

for at plotte en Gaussisk kurve skal du vide to ting:

• middelværdien (også kendt som standardmåling). Dette bestemmer kurvens centrum-som igen karakteriserer kurvens position.
• målingernes standardafvigelse (SD). Dette definerer spredningen af dine data i normalfordelingen—eller på almindeligt engelsk, hvor bred kurven skal være. For eksempel i klokkekurven vist ovenfor repræsenterer en standardafvigelse af gennemsnittet intervallet mellem eksamensresultater på 53 og 85.

jo lavere SD, jo højere kurven og jo mindre dine data vil blive spredt ud, og omvendt.

det er værd at nævne 68-95-99.7-reglen, der kan anvendes på enhver normalfordelingskurve, hvilket betyder, at ca.68% af dine data vil blive placeret inden for en SD væk fra gennemsnittet, 95% inden for to SD og 99,7% inden for tre SD.

nu hvor du kender det væsentlige, lad os gå fra teori til praksis.

Kom godt i gang

til illustration, lad os antage, at du har testresultaterne på 200 studerende og vil klassificere dem “på en kurve”, hvilket betyder, at elevernes karakterer vil være baseret på deres relative præstation til resten af klassen:

Trin #1: Find middelværdien.

typisk får du middel-og SD-værdierne fra starten, men hvis det ikke er tilfældet, kan du nemt beregne disse værdier i nogle få enkle trin. Lad os tackle gennemsnittet først.

da gennemsnittet angiver gennemsnitsværdien af en prøve eller population af data, kan du finde din standardmåling ved hjælp af funktionen gennemsnit.

Skriv følgende formel i en tom celle (F1 i dette eksempel) ud for dine faktiske data (kolonne A og B) for at beregne gennemsnittet af eksamensresultater i datasættet:

en hurtig note: oftere end ikke skal du muligvis afrunde formeludgangen. For at gøre det skal du blot pakke det ind i den runde funktion som følger:

Trin #2: Find standardafvigelsen.

en ned, en til at gå. Heldigvis, har en særlig funktion til at gøre alt det beskidte arbejde med at finde standardafvigelsen for dig:

igen vælger formlen alle værdierne fra det angivne celleområde (B2:B201) og beregner dens standardafvigelse—bare glem ikke at afrunde output også.

Trin #3: Indstil h-akseværdierne for kurven.

grundlæggende udgør diagrammet et massivt antal intervaller (tænk på dem som trin) sammenføjet med en linje for at skabe en jævn kurve.

i vores tilfælde vil akseværdierne blive brugt til at illustrere en bestemt eksamensscore, mens y-akseværdierne fortæller os sandsynligheden for, at en studerende får den score på eksamen.

teknisk set kan du medtage så mange intervaller, som du vil—du kan nemt slette de overflødige data senere ved at ændre den vandrette akseskala. Bare sørg for at vælge et interval, der indeholder de tre standardafvigelser.

lad os starte en optælling på en (da der ikke er nogen måde, en studerende kan få en negativ eksamensscore) og gå helt op til 150—Det betyder ikke rigtig noget, om det er 150 eller 1500—for at oprette et andet hjælpebord.

1. vælg en tom celle under diagramdataene (f.eks. E4), og skriv “1”, den værdi, der definerer det første interval.
2. Naviger til fanen Hjem.
3. i redigeringsgruppen skal du vælge “fyld.”
4. under” serie i, “Vælg” kolonne.”
5. for “trinværdi,” type “1.”Denne værdi bestemmer de trin, der automatisk tilføjes, indtil vi når det sidste interval.
6. for “Stopværdi”, skriv “150”, den værdi, der står for det sidste interval, og klik på “OK.”

mirakuløst er 149 celler i kolonne E (E5:E153) blevet fyldt med værdierne fra 2 til 150.

Bemærk: Skjul ikke de originale dataceller som vist på skærmbillederne. Ellers vil teknikken ikke fungere.

Trin #4: Beregn normalfordelingsværdierne for hver h-akseværdi.

find nu normalfordelingsværdierne—sandsynligheden for, at en studerende får en bestemt eksamensscore repræsenteret af en bestemt h-akseværdi—for hvert af intervallerne. Heldigvis har du arbejdshesten til at gøre alle disse beregninger for dig: normen.DIST funktion.

Skriv følgende formel i cellen til højre (F4) for dit første interval (E4):

her er den afkodede version, der hjælper dig med at justere i overensstemmelse hermed:

du låser middelværdierne og SD-værdierne, så du nemt kan udføre formlen for de resterende intervaller (E5:E153).

NORM.7233>

dobbeltklik nu på fyldhåndtaget for at kopiere formlen til resten af cellerne (F5:F153).

Trin #5: Opret et scatter plot med glatte linjer.

endelig er tiden til at bygge klokkekurven kommet:

1. vælg en hvilken som helst værdi i hjælpetabellen, der indeholder værdierne for H – og y-aksen (E4:F153).
2. gå til fanen Indsæt.
3. Klik på knappen “Indsæt Scatter (H, Y) eller boblediagram”.
4. Vælg “Scatter med glatte linjer.”

Trin #6: Opsæt etikettabellen.

teknisk set har du din klokkekurve. Men det ville være svært at læse, da det mangler data, der beskriver det.

lad os gøre normalfordelingen mere informativ ved at tilføje etiketterne, der illustrerer alle standardafvigelsesværdierne under og over gennemsnittet (du kan også bruge dem til at vise å-scorerne i stedet).

til det skal du oprette endnu en hjælpertabel som følger:

kopier først middelværdien (F1) ved siden af den tilsvarende celle i kolonne h-værdi (I5).

Beregn derefter standardafvigelsesværdierne under gennemsnittet ved at indtaste denne enkle formel i celle I4:

kort sagt trækker formlen summen af de foregående standardafvigelsesværdier fra gennemsnittet. Træk nu fyldhåndtaget opad for at kopiere formlen til de resterende to celler (I2:I3).

gentag den samme proces for standardafvigelserne over gennemsnittet ved hjælp af spejlformlen:

på samme måde udføres formlen for de to andre celler (I7:I8).

til sidst skal du udfylde y-aksens etiketværdier (J2:J8) med nuller, som du vil have datamarkørerne placeret på den vandrette akse.

Trin #7: Indsæt etiketdataene i diagrammet.

Tilføj nu alle de data, du har forberedt. Højreklik på diagramplottet og vælg “Vælg Data.”

i dialogboksen, der dukker op, skal du vælge “Tilføj.”

fremhæv de respektive celleområder fra hjælpetabellen—I2:i8 for “seriens værdier” og J2:J8 for “Serie Y—værdier” – og klik på “OK.”

Trin #8: Skift diagramtype for etiketserien.

vores næste trin er at ændre diagramtypen for den nyligt tilføjede serie for at få datamarkørerne til at vises som prikker. For at gøre det skal du højreklikke på diagramplottet og vælge “Skift diagramtype.”

næste, design et kombinationsdiagram:

1. Naviger til fanen Combo.
2. for Serie “Serie2,” Skift “diagramtype” til “Scatter.”
   • Bemærk: Sørg for, at” Series1 “forbliver som” Scatter med glatte linjer. Sørg også for ,at” Serie1 ” ikke skubbes til den sekundære akse—afkrydsningsfeltet ud for diagramtypen skal ikke markeres.
3. Klik på ” OK.”

trin #9: ændre den vandrette akse skala.

centrer diagrammet på klokkekurven ved at justere den vandrette akseskala. Højreklik på den vandrette akse og vælg “Format akse” i menuen.

når opgaveruden vises, skal du gøre følgende:

• gå til fanen Akseindstillinger.
• Indstil Minimumsgrænseværdien til “15.”
• Indstil den maksimale grænseværdi til ” 125.”

du kan justere akseskalaområdet, som du finder passende, men da du kender standardafvigelsesområderne, skal du indstille grænseværdierne lidt væk fra hver af dine tredje standardafvigelser for at vise kurvens “hale”.

Trin #10: Indsæt og placer de brugerdefinerede dataetiketter.

når du polerer dit diagram, skal du sørge for at tilføje de brugerdefinerede dataetiketter. Højreklik først på en prik, der repræsenterer serien “Serie2” og vælg “Tilføj dataetiketter.”

udskift derefter standardetiketterne med dem, du tidligere har konfigureret, og placer dem over datamarkørerne.

1. Højreklik på en hvilken som helst serie “Series2” dataetiket.
2. Vælg “Formater Dataetiketter.”
3. skift til fanen Etiketindstillinger i opgaveruden.
4. Marker afkrydsningsfeltet “værdi”.
5. fjern markeringen i feltet “Y-værdi”.
6. under “Etiketposition” skal du vælge “ovenfor.”

du kan også nu fjerne gitterlinjerne (Højreklik på dem > Slet).

trin #11: omfarve datamarkørerne (valgfrit).

endelig skal du omfarve prikkerne for at hjælpe dem med at passe ind i din diagramstil.

1. Højreklik på en hvilken som helst serie “Series2” dataetiket.
2. Klik på knappen “fyld”.
3. vælg din farve fra paletten, der vises.

fjern også grænserne omkring prikkerne:

1. Højreklik på den samme datamarkør igen, og vælg “Outline.”
2. Vælg ” Ingen Oversigt.”

trin #12: Tilføj lodrette linjer (valgfrit).

som en endelig justering kan du føje lodrette linjer til diagrammet for at fremhæve SD-værdierne.

• Vælg diagramplottet (på den måde indsættes linjerne direkte i diagrammet).
• gå til fanen Indsæt.
• Klik på knappen “former”.
• Vælg “Linje.”

Hold “SHIFT” – tasten nede, mens du trækker musen for at tegne perfekt lodrette linjer fra hver prik, hvor hver linje møder klokkekurven.

Skift diagramtitlen, og din forbedrede klokkekurve er klar—viser dine værdifulde distributionsdata.

og sådan gør du det. Du kan nu vælge ethvert datasæt og oprette en normalfordeling bell curve ved at følge disse enkle trin!