Was ist der Standardfehler?
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Der Standardfehler(SE) ist der Standardabweichung sehr ähnlich. Beides sind Maße der Ausbreitung. Je höher die Zahl, desto mehr verbreiten sich Ihre Daten. Um es einfach auszudrücken, die beiden Begriffe sind im Wesentlichen gleich – aber es gibt einen wichtigen Unterschied. Während der Standardfehler Statistiken (Stichprobendaten) verwendet, verwenden Standardabweichungen Parameter (Bevölkerungsdaten). (Was ist der Unterschied zwischen einer Statistik und einem Parameter?).
In der Statistik werden Sie auf Begriffe wie „der Standardfehler des Mittelwerts“ oder „der Standardfehler des Medians“ stoßen.“ Die SE gibt an, wie weit Ihre Stichprobenstatistik (wie der Stichprobenmittelwert) vom tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit abweicht. Je größer Ihre Stichprobengröße, desto kleiner die SE. Mit anderen Worten, je größer Ihre Stichprobengröße ist, desto näher liegt Ihr Stichprobenmittelwert am tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit.
Was ist die SE-Berechnung?
Wie Sie den Standardfehler finden, hängt davon ab, welche Statistik Sie benötigen. Beispielsweise ist die Berechnung für den Mittelwert oder den Anteil unterschiedlich. Wenn Sie aufgefordert werden, den Beispielfehler zu finden, finden Sie wahrscheinlich den Standardfehler. Dabei wird die folgende Formel verwendet: s / √ n. Möglicherweise werden Sie aufgefordert, Standardfehler für andere Statistiken wie den Mittelwert oder den Anteil zu finden.
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Was ist die Standardfehlerformel?
Die folgenden Tabellen zeigen, wie die Standardabweichung (erste Tabelle) und SE (zweite Tabelle) zu finden. Das setzt voraus, dass Sie die richtigen Populationsparameter kennen. Wenn Sie die Populationsparameter nicht kennen, finden Sie den Standardfehler:
- Probe bedeuten.
- Probenanteil.
- Unterschied zwischen den Mitteln.
- Unterschied zwischen den Proportionen.
Wenn Sie die Standardabweichung der Stichprobe nicht kennen, sehen Sie sich dieses Video an, das Ihnen zeigt, wie Sie sie für die SE berechnen:
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| Parameter (Grundgesamtheit) | Formel für Standardabweichung. |
Stichprobenmittelwert,  |
= σ / √ (n) |
| Probenanteil, p | = √ |
Unterschied zwischen den Mitteln.  |
= √ |
Unterschied zwischen Proportionen.  |
= √ |
| Statistik (Beispiel) | Formel für Standardfehler. |
| Beispielmittelwert, |
= s / √ (n) |
| Probenanteil, p | = √ |
| Unterschied zwischen den Mitteln. |
= √ |
| Unterschied zwischen Proportionen. |
= √ |
Schlüssel für obige Tabellen:
P = Anteil der Erfolge. Bevölkerung.
p = Anteil der Erfolge. Probe.
n = Anzahl der Beobachtungen. Probe.
n2 = Anzahl der Beobachtungen. Beispiel 1.
n2 = Anzahl der Beobachtungen. Beispiel 2.
σ21 = Varianz. Beispiel 1.
σ22 = Varianz. Beispiel 2.
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Kenney, JF und Keeping, ES Mathematik der Statistik, Pt. 1, 3. Aufl. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1962.
Zwillinger, D. (Hrsg.). CRC Standard Mathematische Tabellen und Formeln. Boca Raton, FL: CRC Press, 1995.
Stephanie Glen. „Was ist der Standardfehler einer Probe?“ Von StatisticsHowTo.com : Elementare Statistiken für den Rest von uns! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/statistics-definitions/what-is-the-standard-error-of-a-sample/
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