Die Steigung der Regressionsgeraden ist ein Maß für die Steilheit der Linie.

Es ist ein numerischer Wert, der uns sagt, wie zwei Variablen korreliert sind. Es sagt uns, wie sehr sich die abhängige Variable ändert, wenn sich die unabhängige Variable ändert.

Es gibt drei Möglichkeiten, die Steigung der Regressionsgeraden für einen bestimmten Satz von Variablen in Excel zu ermitteln:

• Verwenden der Steigungsfunktion
• Verwenden eines Excel-Punktdiagramms

In diesem Tutorial zeige ich Ihnen, wie Sie die Steigung mit jeder der drei oben genannten Methoden berechnen.

Was ist Slope? Ein Überblick

Eine Steigung ist ein Wert, der uns sagt, wie zwei Werte (normalerweise als x- und y-Werte bezeichnet) miteinander zusammenhängen.

Um Ihnen ein einfaches Beispiel zu geben, wenn Sie die Daten über die Höhe und das jährliche Einkommen einiger Menschen haben und Sie die Steigung für diese Daten berechnen, wird es Ihnen sagen, ob es eine positive oder negative Korrelation zwischen diesen Datenpunkten gibt.

Der Steigungswert kann positiv oder negativ sein.

Wenn in unserem Beispiel der Steigungswert 138 ist, bedeutet dies, dass eine positive Korrelation zwischen der Körpergröße und dem Einkommen der Menschen besteht. Wenn also die Höhe um 1 Zentimeter zunimmt, wird das Einkommen wahrscheinlich um 138 USD steigen.

Abgesehen von der Steigung müssen Sie noch etwas über den Achsenabschnitt wissen.

Lassen Sie es mich mit der Gleichung erklären:

Y = Slope*X + Intercept

In dieser Gleichung haben wir bereits die Steigung berechnet, aber um wirklich zu wissen, was der Y-Wert für einen gegebenen X-Wert wäre, müssen Sie auch den Achsenabschnitt kennen.

Zum Glück hat Excel auch dafür eine Formel, und ich werde behandeln, wie man Intercept in allen Methoden berechnet.

Methode 1: Verwenden der Excel-SLOPE-Funktion

Die einfachste Möglichkeit, die Steigung in Excel zu berechnen, ist die Verwendung der integrierten SLOPE-Funktion.

Es findet den Steigungswert eines gegebenen Satzes von x-y-Koordinaten in einem Schritt.

Während die manuelle Berechnung der Steigung schwierig sein kann, müssen Sie mit der Steigungsfunktion nur die x- und y-Werte angeben, und sie erledigt das gesamte schwere Heben im Backend.

Syntax der SLOPE-Funktion in Excel

Die Syntax für die Slope-Funktion lautet:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

Hier bestehen y_vals und x_vals jeweils aus einem Array oder Bereich von Zellen, die numerisch abhängige Datenwerte enthalten.

Denken Sie daran, dass Sie die Y-Werte als erstes Argument und die X-Werte als zweites Argument angeben müssen. Wenn Sie es umgekehrt machen, erhalten Sie immer noch das Ergebnis, aber es wäre falsch.

Angenommen, Sie haben den folgenden Datensatz wie unten gezeigt, wobei ich die Höhe (in cm) als X-Werte und das durchschnittliche Jahreseinkommen (in USD) als Y-Werte habe.

Unten finden Sie die Formel zur Berechnung der Steigung mithilfe dieses Datensatzes:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

Das obige Ergebnis sagt mir, dass ich aus diesem Datensatz annehmen kann, dass bei einer Erhöhung der Höhe um 1 cm das Einkommen um 138,58 USD steigen würde.

Ein weiterer gängiger statistischer Wert, den Menschen bei der Arbeit mit Slope häufig berechnen, ist die Berechnung des Intercept-Werts.

Nur um zu aktualisieren, ist die Steigungsgleichung etwas wie unten gezeigt:

 Y = Slope*X + Intercept

Während wir die Steigung kennen, müssten wir auch den Schnittpunktwert kennen, um sicherzustellen, dass wir Y-Werte für jeden X-Wert berechnen können.

Dies kann leicht mit der folgenden Formel erfolgen:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

Damit wird unsere Gleichung für diesen Datensatz:

Y = 138.56*X + 65803.2

Wenn ich Sie also frage, wie hoch das Einkommen eines Menschen mit einer Körpergröße von 165 cm wäre, können Sie den Wert leicht berechnen.

Y = 138.56*165 + 65803.2

Sowohl Steigung als auch Achsenabschnitt können positiv oder negativ sein

Punkte, die bei der Verwendung der Steigungsfunktion in Excel zu beachten sind

Hier sind einige Punkte zu beachten, wenn Sie die Steigung einer Regressionsgeraden mit der Steigungsfunktion finden:

• Argumente der SLOPE-Funktion müssen numerisch sein (Datumswerte werden ebenfalls akzeptiert). Falls eine der Zellen leer ist oder eine Textzeichenfolge enthält, werden diese ignoriert
  • Falls in einer Zelle / Zellen ‚0‘ vorhanden ist, wird sie in der Berechnung verwendet
• Es sollte eine gleiche Anzahl von x- und y-Werten geben, wenn sie als Eingabe für die Steigungsfunktion verwendet werden. Falls Sie ungleich große Bereiche angeben, erhalten Sie einen #N / A-Fehler
• Es sollte mehr als einen Satz von Punkten geben, andernfalls gibt die SLOPE-Funktion ein #DIV zurück! fehler

Methode 2 – Verwenden eines Punktdiagramms zum Ermitteln des Steigungswerts

Wenn Sie Ihre Daten und die Regressionslinie lieber visualisieren möchten, können Sie die Daten in einem Punktdiagramm darstellen und damit die Steigung und den Schnittpunkt für die Trendlinie (auch als Linie der besten Anpassung bezeichnet) ermitteln.

Angenommen, Sie haben den Datensatz wie unten gezeigt und möchten die Steigung und den Schnittpunkt für diese Daten herausfinden:

Im Folgenden sind die Schritte, dies zu tun:

1. Wählen Sie sowohl X- als auch Y-Datenpunkte aus (in unserem Beispiel wäre es die Spalte Höhe und Einkommen)
2. Klicken Sie im Menüband auf die Registerkarte ‚Einfügen‘

1. Klicken Sie auf die Dropdown-Liste ‚Streuung einfügen‘ (unter der Gruppe Diagramme)
2. Wählen Sie in der angezeigten Dropdown-Liste die Option ‚Streudiagramm‘

1. Dadurch wird ein Streudiagramm in Ihr Arbeitsblatt eingefügt, in dem Ihre xy-Werte als Streupunkte angezeigt werden (wie gezeigt unten)

1. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen der Streupunkte und wählen Sie ‚Trendlinie hinzufügen‘ aus dem angezeigten Kontextmenü. Dadurch wird die Trendlinie eingefügt und rechts der Bereich ‚Trendlinie formatieren‘ geöffnet

1. Aktivieren Sie im Bereich Trendlinie formatieren unter ‚Trendlinienoptionen‘ das Kontrollkästchen ‚Gleichung im Diagramm anzeigen‘

1. Schließen Sie den Bereich Trendlinie formatieren

Die obigen Schritte würden ein Streudiagramm einfügen, das eine Trendlinie enthält, und die Trendlinie enthält auch die Steigungs- und Schnittpunktgleichung.

In unserem Beispiel erhalten wir die folgende Gleichung:

y = 138.56x + 65803

Hier:

• 138.56 ist die Steigung der Regressionsgeraden
• 65803 ist der Schnittpunkt der Regressionsgeraden

Sie können dies mit den Werten vergleichen, die wir aus den Funktionen STEIGUNG und SCHNITTPUNKT erhalten haben (es ist derselbe Wert).

Wenn der Steigungswert positiv ist, sehen Sie die Trendlinie nach oben, und wenn der Steigungswert negativ ist, sehen Sie die Trendlinie nach unten. Die Steilheit der Steigung wäre abhängig von ihrem Steigungswert

Während die Formelmethode zur Berechnung der Steigung und des Abschnitts einfach ist, besteht der Vorteil der Verwendung der Streudiagrammmethode darin, dass Sie die Verteilung der Datenpunkte sowie die Steigung der Regressionslinie visuell sehen können.

Und falls Sie trotzdem ein Streudiagramm für Ihre Daten erstellen, wäre es tatsächlich schneller, den Steigungswert durch Hinzufügen einer Trendlinie zu erhalten, als die Formeln zu verwenden.

Dies sind also zwei wirklich einfache Möglichkeiten, mit denen Sie die Steigung und den Schnittpunktwert eines Datensatzes in Excel berechnen können.

Ich hoffe, Sie fanden dieses Tutorial nützlich.

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