Nous avons probablement tous eu cette question que nous nous sommes posée à nous-mêmes et à nos enseignants encore et encore à l’école ou à l’université— « À quoi diable vais-je l’utiliser? ». Surtout en cours de mathématiques tout en étudiant les dérivées et les intégrales. Et comme nous le savons, il est toujours très difficile d’étudier des choses que nous ne trouvons pas pratiques ou utiles. C’est pourquoi je vais essayer de percer un peu le mystère derrière ces étranges trucs mathématiques et de répondre au moins partiellement à la question de savoir où le calcul est-il utilisé.
Fondamentalement, le calcul traite des changements d’une variable par rapport à l’autre. Il a été développé afin de comprendre les quantités en constante évolution, par exemple la vitesse. Vous pouvez facilement trouver la vitesse moyenne du système en divisant simplement le changement de distance au fil du temps, mais qu’en est-il de la vitesse instantanée? Par exemple, à 45 minutes et 12 secondes? La division n’a plus de sens ici parce que vous obtenez 0m / 0s. Et c’est à ce moment que le calcul vient à l’aide. Je ne vais pas développer les calculs et la logique derrière le calcul, mais à la fin de l’article, il y a peu de liens vers les ressources que j’ai trouvées utiles lors de mes études.
Voici donc ma courte introduction aux domaines où le calcul est utilisé.
1. Ingénierie des structures
Le calcul est largement utilisé pour calculer la perte de chaleur du bâtiment, les surfaces et les masses des structures de forme géométrique difficiles, pour minimiser ou maximiser les surfaces des structures conçues (par ex. pour trouver la perte de chaleur de la chaleur pendant la journée, il vous suffit de créer un graphique (perte de chaleur par rapport au temps) et de calculer l’aire sous la courbe à l’aide de l’intégrale).
Les structures comme sur la photo de gauche (Opéra de Sydney) sont constituées d’un certain nombre de coquilles interconnectées et soutenues par du béton. Ainsi, la densité de chaque coquille peut différer. Il est donc plus difficile de trouver la densité totale de la structure. Et c’est là que le calcul peut être appliqué — nous utilisons le calcul vectoriel pour calculer la masse totale.
Les architectes utilisent également le calcul intégral pour calculer la quantité de matériaux nécessaires à la construction et le type de systèmes de support nécessaires pour empêcher les constructions de s’effondrer.
Même la tour Eiffel a été construite en pensant au calcul, en se concentrant exclusivement sur la résistance au vent. Et Gustav Eifel était très fier de son travail qui a résulté de calculs mathématiques, comme il l’a dit:
» Maintenant, à quel phénomène ai-je dû me préoccuper au premier chef de la conception de la Tour? C’était la résistance au vent. Eh bien alors! Je considère que la courbure des quatre bords extérieurs du monument, telle que le calcul mathématique l’a dictée (…) donnera une grande impression de force et de beauté, car elle révélera aux yeux de l’observateur l’audace du dessin dans son ensemble. »
2. Finance
Pour être honnête, j’ai été un peu surpris de découvrir à quel point le calcul est-il largement utilisé en finance. Il existe même des manuels et des cours distincts pour cela (par exemple Un cours de calcul financier par le professeur d’Oxford Alison Etheridge). Il est utilisé pour définir le surplus du consommateur, le surplus du producteur et les points d’équilibre. Dans la banque d’investissement, il aide à trouver le Risque de portefeuille bancaire, le Mandat bancaire et bien plus encore, y compris la valeur théorique des options de style européen, en utilisant l’équation de Black-Scholes.
En référence à la présentation de Moody’s » Utilisation du calcul dans l’Optimisation du Portefeuille Bancaire et l’allocation du capital »:
Oui, le calcul est très utile dans la vraie vie.
Calcul:
1. Nous fournit des résultats utiles
2. Nous permet de prendre des décisions importantes et de prendre des mesures spécifiques
3. Nous enseigne une approche déductive et analytique de la résolution de problèmes … et de la vie.
Si vous avez plus d’intérêt pour les chiffres, vous pouvez trouver quelques exemples spécifiques (bien que je suppose simplifiés) d’application de calcul en finance ici.
3. Jeux vidéo
Et enfin – qui n’aime pas les jeux? Probablement plus que le calcul, mais en fait, ces deux sont très étroitement liés.
Il existe de nombreux articles scientifiques sur les méthodes de calcul utilisées pour créer des jeux vidéo. Il est utilisé pour simuler des fluides, un rendu photoréaliste et un anticrénelage. Les routines d’éclairage / ombrage pour les moteurs graphiques utilisent également le calcul.
Malheureusement, je ne me considère pas assez compétent pour analyser plus en détail l’article mentionné précédemment, mais si vous l’êtes, voici quelques articles sur les méthodes spécifiques utilisées pour les jeux vidéo basés sur le calcul:
- Astuces Stupides d’Harmoniques sphériques (SH)
- Cartographie Normale Efficace de l’Irradiance
- Un Solveur de Fluide Simple basé sur la FFT
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De plus, vous n’oublierez pas la large utilisation du calcul dans des domaines plus spécifiques comme la physique, la chimie, la modélisation scientifique (plus à ce sujet dans cette grande conférence TEDx) et la biologie. Bien que ceux-ci puissent sembler loin de notre vie quotidienne, ils l’affectent grandement.
Et après tout — il est temps (en fait, c’était il y a longtemps) d’arrêter de pleurer sur les trucs mathématiques que vous avez étudiés qui ne sont pas utiles dans la vie quotidienne. Les mathématiques sont une question de logique, de réflexion et de créativité, et je parie que vous ne remettez jamais en question leur pertinence dans la vie.
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