Quelle est l’erreur type ?
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L’erreur type (SE) est très similaire à l’écart type. Les deux sont des mesures de propagation. Plus le nombre est élevé, plus vos données sont étalées. Pour faire simple, les deux termes sont essentiellement égaux — mais il y a une différence importante. Alors que l’erreur type utilise des statistiques (données d’échantillon), les écarts types utilisent des paramètres (données de population). (Quelle est la différence entre une statistique et un paramètre ?).
En statistiques, vous rencontrerez des termes comme « l’erreur standard de la moyenne » ou « l’erreur standard de la médiane. »La SE vous indique dans quelle mesure votre statistique d’échantillon (comme la moyenne de l’échantillon) s’écarte de la moyenne réelle de la population. Plus la taille de votre échantillon est grande, plus la SE est petite. En d’autres termes, plus la taille de votre échantillon est grande, plus la moyenne de votre échantillon est proche de la moyenne réelle de la population.
Qu’est-ce que le calcul SE?
La façon dont vous trouvez l’erreur standard dépend de la statistique dont vous avez besoin. Par exemple, le calcul est différent pour la moyenne ou la proportion. Lorsqu’on vous demande de trouver l’erreur d’exemple, vous trouvez probablement l’erreur standard. Cela utilise la formule suivante: s / √n. On pourrait vous demander de trouver des erreurs-types pour d’autres statistiques comme la moyenne ou la proportion.
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Quelle est la Formule d’erreur type?
Les tableaux suivants montrent comment trouver l’écart type (premier tableau) et SE (deuxième tableau). Cela suppose que vous connaissez les bons paramètres de population. Si vous ne connaissez pas les paramètres de population, vous pouvez trouver l’erreur standard:
- Moyenne de l’échantillon.
- Proportion d’échantillon.
- Différence entre les moyennes.
- Différence entre les proportions.
Si vous ne connaissez pas l’écart type de l’échantillon, regardez cette vidéo qui vous montre comment le calculer pour le SE:
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| Paramètre (Population) | Formule pour l’écart type. |
Moyenne de l’échantillon,  |
= σ/ √ (n) |
| Proportion de l’échantillon, p | = √ |
Différence entre les moyens.  |
= √ |
Différence entre les proportions.  |
= √ |
| Statistique (Échantillon) | Formule d’erreur type. |
| Moyenne de l’échantillon, |
= s / √ (n) |
| Proportion de l’échantillon, p | = √ |
| Différence entre les moyens. |
= √ |
| Différence entre les proportions. |
= √ |
Clé pour les tableaux ci-dessus :
P = Proportion de succès. Population.
p = Proportion de succès. Échantillon.
n = Nombre d’observations. Échantillon.
n2 = Nombre d’observations. Échantillon 1.
n2 = Nombre d’observations. Échantillon 2.
σ21 = Variance. Échantillon 1.
σ22 = Variance. Échantillon 2.
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Kenney, J. F. et Keeping, E. S. Mathématiques de la statistique, Pt. 1, 3e éd. Il s’agit de la première édition de la série.
Zwillinger, D. (Éd.). Tableaux et formules mathématiques standard CRC. Boca Raton, FL : CRC Press, 1995.
Stephanie Glen. « Quelle est l’erreur type d’un échantillon ? » De StatisticsHowTo.com : Statistiques élémentaires pour le reste d’entre nous! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/statistics-definitions/what-is-the-standard-error-of-a-sample/
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