a klasszikus matematika szorosan kapcsolódik az építészet klasszikus geometriájához. Egy olyan téma, amelyet egy korábbi posztban itt tárgyaltam. Ez nem a módszerek vagy képletek teljes listája,hanem a múltban alkalmazott módszerek egyszerű áttekintése. Az egyszerűsítés érdekében kizárjuk azokat a szerkezeti számításokat, amelyek anyagokon, méreteken és terheléseken alapulnak, és ezért túl szélesek egy egyszerű blogbejegyzéshez.

hagyományosan használt matematika

bár gyakran hivatkoznak erre, hogy a múltban, még mindig van egy folyamatos hagyománya a klasszikus építészet, mind a népi és klasszicizmus. A matematika hagyományos használata 4 területre egyszerűsíthető:

1. szerkezeti számítások
2. geometria és térbeli formák
3. forma esztétika, vagy hiedelmek szépség származó formák; arányok és szimmetriák.
4. felületek és formák díszítése a térbeli környezetben

a modernizmus sok szempontból eltávolodott ettől, de a parametrikus építészet iránti növekvő érdeklődés újra felkeltette az érdeklődést a matematika és a geometria iránt az építészetben. Ezt a kalkulus utáni korszakban a környezeti és funkcionális paraméterek kiszámításával gazdagították. Egy téma, amelyet egy másik külön bejegyzésben vizsgálunk meg.

a strukturális számítás lényeges téma, és itt nem foglalkozunk részletesen. Elegendő azt mondani, hogy a szerkezeti tervezés az anyagi tulajdonságok becslésétől az építés előtti tájékozott számításig fejlődött. Egy terület vagy építészeti elmélet “anyagi kultúrák” elmélete szerint az építészeti kulturális növekedés akkor következik be, amikor egy hagyományos építési módszer egyik anyagból a másikba mozog. Példa erre a klasszikus nyugati építészet, amely eredetileg fa volt, amelyet aztán kővé fordítottak. A klasszikus építészet elemei még mindig hordozzák ezeket az eredeti fa részleteket, amelyeket most tiszta kődíszként használnak. Az új anyagösszetevők skálájának és technológiájának természetesen meg kell változnia a fordításban, új esztétikát teremtve.

geometria

míg a geometria és a térbeli formák a matematikából származnak, ezt külön bejegyzésben tárgyaltam.

az istenek vagy a természet

a természet és a vallás mindig is alapvető szerepet játszottak környezetünk kialakításában. A korai agrárkultúrák azonosítanák, hogy a természet olyan szabályokat követett, amelyeket matematikába lehet fordítani, az arányos szabályoktól a fraktalizációig, hogy kettőt említsünk. Ezt annak bizonyítékaként vették figyelembe, hogy az univerzumot az istenek tervezték. Tehát természetesen az istentiszteleti helyeknek ezeket a “Szent” szabályokat kell alkalmazniuk. Ezek a szabályok ezután elterjednének a hatalom más helyeire, majd az általános népi használatra.

ezeknek a matematikáknak a vallási használata általában az Isteni tervezés szimbolikus kifejezésének alapját képezte, míg a világi használat inkább a természet reprezentációját jelentette. Ezeknek a matematikáknak és geometriáknak a használata tehát a kor filozófiájától függően ingadozott ezek között a módszerek között, sok átfedéssel.

aranymetszés/Arány

két mennyiség, amelyek egymáshoz viszonyított aránya megegyezik az összegük adagjával a nagyobb mennyiségekre. Az aranymetszést alapvető esztétikai formának tekintették, bőséges példája miatt. Az esztétikai elmélet azt állítja, hogy különleges szépsége abból adódik, hogy a forma egy négyzet és egy téglalap közötti “köztes”.

a klasszikus görög templomoktól a reneszánsz templomokig és a Corbusier homlokzatokig ez vitathatatlanul a legismertebb klasszikus képlet mind az Általános geometriában, mind az épület részleteiben.

Fibonacci-számok

a Pisai Leonardo olasz matematikusról elnevezett Fibonacci-sorozat olyan számok, ahol minden szám a két folyamatszám összege. A szekvencia, ha gyakran megfigyelhető a természetben, például a fa elágazásában, fenyőtobozokban stb. Ennek spirális formában történő felhasználása a klasszikus görög templomoktól a Mona Lisáig bármi megtalálható.

Pi 6034>

a Pi alapvetően egy kör kerületének az átmérőjéhez viszonyított aránya, és körülbelül 3,14159. A 18.század óta a Görög “Vállalkozók” képviselik. Míg a pi hasznos a “kör négyszögesítésére” és a kör alakú formák használatának kiszámítására, más felhasználásokat találtak a múltból. John Taylor (1859) felfedezte, hogy ha a piramis kerületét elosztjuk a magasságával, az eredmény szoros közelítés 2 &pi-hez.

a Pi segíthet olyan dolgok mérésében, mint a folyadék, a hang és a fényhullámok, valamint a valószínűség, mint a csomópontok eloszlása a kortárs kalkulus alapú matematikában. Ezért sok kortárs paraméteres számítás középpontjában áll.

Tessellation (csempézés)

csempézés részt, amely egy sík felület geometriai formák. A legegyszerűbb a téglalap alakú csempe, amelyet gyakran használnak a fürdőszobákban és a konyhákban. A bonyolultabb formák összetettebb módszereket igényelnek az ismétlődő geometriákhoz. Az ismétlődő minták klasszikus matematikája nagyon fejlett volt a Közel-Keleten és Délkelet-Ázsiában. A tesselations sokféle formája létezik, néhány népszerű a következők:

• rendszeres tessellation egy éltől élig szimmetrikus csempézés.
• Félreguláris /Archimédészi tesszelláció egynél több típusú szabályos sokszöget használ izogonális elrendezésben
• a Monohedrális csempézés olyan tesszelláció, amelyben minden csempe azonos alakú és méretű.
• Izohedrális csempézés egy speciális változata a monohedrális csempézés amelyben az összes csempe ugyanabba a tranzitivitási osztályba tartozik
• Voronoi /Dirichlet burkolatok vannak tessellációk ahol minden csempe a pontokhoz legközelebb eső pontok halmazaként van meghatározva egy diszkrét meghatározó pontkészletben.

csomagolás

a Tessellation változata, a csomagolás magában foglalja a 3 dimenziós egységek egymásra rakását és összekapcsolását egy koherens mintába, változatos sűrűséggel.

a csomagolási probléma két változót tartalmaz:

• ‘konténerek’; általában egyetlen két – vagy háromdimenziós régió, vagy egy végtelen tér
• egy vagy több konténerbe csomagolandó’ tárgyak ‘ halmaza. A készlet tartalmazhat különböző méretű objektumokat, vagy egy rögzített dimenzió egyetlen megismételhető objektumát ismételten.

a matematikai modell az egyes változók formájától függ.

frakciók

általános használatú tizedesjegy előtti pont (a 15.században találták ki). Az épületeket és a művészetet törtek szerint méretezték, vagy egy modul szorzása, vagy az egész felosztása. Somethimes ezek két vagy több alapfrakciót tartalmaznának ugyanabban a munkában. Ez az egyik alapvető módszer a klasszikus építészetben az ideális geometria keresése, amely frakcionálisan felosztható.

Derékszögű koordináta-rendszer

találta fel a 17.században Ren D. Descartes a “Azt hiszem, ezért vagyok” hírnevet. Descartes ötlete volt, hogy a lapos és háromdimenziós formákat numerikus információvá alakítsa, amely lehetővé teszi a világ pontos leírását matematikai eszközökkel.

a síkban (lapos) a koordináta-rendszer pontokból áll, és minden pontot egyedileg határoz meg egy pár numerikus koordinátával, amelyek két rögzített merőleges vonaltól (X és y a számítógép használatában) a ponttól való távolságok, ezeket a referenciavonalakat a rendszer koordinátatengelyének nevezzük. Az a pont, ahol a tengelyek találkoznak/keresztezik egymást, a 0,0 kiindulási sík.

egy 3 dimenziós térben egy harmadik tengelyt adunk hozzá (Z), hogy megadjuk a rendszer magasságát. Az összes vonal ugyanazon a kiindulási síkon találkozik 0,0,0.

Vektorok is használhatók egy pont elhelyezkedésének leírására szögben és távolságban a kiindulási tervtől vagy egy másik ponttól.

ez a koordinációs rendszer képezi a számítógépes tervezőszoftver alapját, és összetettebb geometriák leírására épül.