a regressziós egyenes meredeksége a vonal meredekségének mértéke.

ez egy numerikus érték, amely megmutatja, hogy két változó hogyan korrelál. Megmondja nekünk, hogy a függő változó mennyire változik, ha a független változó megváltozik.

háromféleképpen lehet megtalálni a regressziós egyenes meredekségét egy adott változókészlethez az Excelben:

• a SLOPE funkció használata
• Excel Szórásdiagram használata

ebben az oktatóanyagban megmutatom, hogyan kell kiszámítani a lejtőt a fenti három módszer mindegyikével.

mi a lejtő? Áttekintés

a meredekség olyan érték, amely megmutatja, hogy két érték (általában x és y értékek) hogyan kapcsolódnak egymáshoz.

hogy egy egyszerű példát adjak, ha rendelkezik néhány ember magasságával és éves jövedelmével kapcsolatos adatokkal, és kiszámítja ezeknek az adatoknak a meredekségét, megmondja, hogy van-e pozitív vagy negatív korreláció ezen adatpontok között.

a meredekség értéke lehet pozitív vagy negatív.

példánkban, ha a meredekség értéke 138, ami azt jelenti, hogy pozitív korreláció van a magasság és az emberek jövedelme között. Tehát, ha a magasság 1 centiméterrel növekszik, a jövedelem valószínűleg 138 dollárral növekszik.

a lejtőn kívül egy másik dolog, amit tudnia kell, a lehallgatás.

hadd magyarázzam el az egyenlettel:

Y = Slope*X + Intercept

ebben az egyenletben már kiszámítottuk a meredekséget, de ahhoz, hogy valóban tudjuk, mi lenne az adott X érték Y értéke, ismernie kell a lehallgatást is.

szerencsére az Excel-nek is van képlete erre, és kitérek arra, hogyan kell kiszámítani az elfogást az összes módszerben.

1. módszer: Az Excel SLOPE függvény használata

a lejtés kiszámításának legegyszerűbb módja az Excel programban a beépített SLOPE függvény használata.

egy lépésben megtalálja az X-Y koordináták adott halmazának meredekségét.

míg a meredekség kézi kiszámítása nehéz lehet, A lejtő funkcióval csak meg kell adnia az x és y értékeket, és ez elvégzi a háttér minden nehéz emelését.

SLOPE függvény szintaxisa az Excelben

a slope függvény szintaxisa a következő:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

itt az y_vals és az x_vals egy tömbből vagy cellatartományból áll, amely numerikus függő adatértékeket tartalmaz.

ne feledje, hogy az Y értékeket kell megadnia első argumentumként, az X értékeket pedig másodikként. Ha fordítva csinálod, akkor is megkapod az eredményt, de helytelen lenne.

tegyük fel, hogy az alábbi adatkészlet van az alábbiak szerint, ahol a magasság (cm-ben) X érték, az átlagos éves jövedelem (USD-ben) pedig Y érték.

az alábbiakban bemutatjuk a meredekség kiszámításának képletét ezen adatkészlet segítségével:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

a fenti eredmény azt mondja nekem, hogy ebből az adatkészletből feltételezhetem, hogy ha a magasság 1 cm-rel növekszik, akkor a jövedelem 138,58 USD-val nő.

egy másik általános statisztikai érték, amelyet az emberek gyakran kiszámítanak, amikor a meredekséggel dolgoznak, a lehallgatási érték kiszámítása.

csak frissíteni, a lejtőegyenlet az alábbiak szerint látható:

 Y = Slope*X + Intercept

bár ismerjük a meredekséget, ismernünk kell a lehallgatási értéket is, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy bármely X értékhez ki tudjuk számítani az Y értékeket.

ez könnyen elvégezhető az alábbi képlet segítségével:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

ezzel az adatkészlet egyenlete válik:

Y = 138.56*X + 65803.2

tehát most, ha megkérdezem, mi lenne a jövedelme annak, akinek magassága 165 cm, könnyen kiszámíthatja az értéket.

Y = 138.56*165 + 65803.2

mind a meredekség, mind a lehallgatási értékek lehetnek pozitívak vagy negatívak

pontok, amelyekre emlékezni kell, amikor a meredekség függvényt használja az Excelben

Íme néhány pont, amelyre emlékezni kell, amikor a regressziós egyenes meredekségét a meredekség függvény segítségével találja meg:

• a meredekség függvény argumentumainak számszerűeknek kell lenniük (a dátumértékeket is elfogadják). Abban az esetben, ha bármelyik cella üres vagy szöveges karakterláncot tartalmaz, ezeket figyelmen kívül hagyja
  • ha bármelyik cellában/cellákban van ‘0’, akkor azt a számítás során használják
• a meredekség függvény bemeneteként azonos számú x és y értéknek kell lennie. Abban az esetben, ha egyenlőtlen méretű tartományokat ad meg, #n/a hibát kap
• egynél több pontkészletnek kell lennie, különben a lejtő függvény #DIV-t ad vissza! hiba

2. módszer-Szórásdiagram használata a meredekség értékének

ha jobban szeretné megjeleníteni az adatait és a regressziós vonalat, akkor az adatokat egy szórásdiagramban ábrázolhatja, és felhasználhatja a trendvonal meredekségének és lehallgatásának megkeresésére (más néven a legjobban illeszkedő vonal).

tegyük fel, hogy az adatkészlet az alábbiak szerint van, és meg szeretné tudni az adatok meredekségét és lehallgatását:

az alábbiakban bemutatjuk ennek lépéseit:

1. válassza ki mind az X, mind az Y adatpontot (példánkban a magasság és a jövedelem oszlop lenne)
2. kattintson a menüszalag ‘Beszúrás’ fülére

1. kattintson a ‘scatter beszúrása’ legördülő menüre (a diagramok csoport alatt)
2. a megjelenő legördülő menüből válassza a ‘Scatter chart’ lehetőséget

1. ez beszúr egy szórási diagramot a munkalapba, az x-y értékeket szórási pontként jeleníti meg (az ábrán látható módon lent)

1. kattintson a jobb gombbal az egyik szórási pontra, majd válassza a megjelenő helyi menüből a ‘trendvonal hozzáadása’ lehetőséget. Ez beszúrja a trendvonalat, valamint megnyitja a’ Trendline formázása ‘ ablaktáblát a jobb oldalon

1. a Format Trendline panelen a ‘Trendline Options’ menüben jelölje be a ‘Display Equation on chart’ jelölőnégyzetet

1. Close TH Format Trendline ablaktábla

a fenti lépések egy szórásdiagramot illesztenek be, amelynek trendvonala van, és a trendvonalnak is van meredeksége és elfogása egyenlete.

példánkban az alábbi egyenletet kapjuk:

y = 138.56x + 65803

itt:

• 138.56 a regressziós egyenes meredeksége
• 65803 a regressziós egyenes metszéspontja

ezt összehasonlíthatja a meredekség és az elfogási függvények értékeivel (ez ugyanaz az érték).

ha a meredekség értéke pozitív, látni fogja, hogy a trendvonal felfelé megy, és ha a meredekség értéke negatív, akkor látni fogja a trendvonalat lefelé. A meredekség a meredekség értékétől függ

míg a képlet módszer a meredekség és az elfogás kiszámításához egyszerű, a szórásdiagram módszer előnye, hogy vizuálisan láthatja az adatpontok eloszlását, valamint a regressziós egyenes meredekségét.

és abban az esetben, ha egyébként scatter diagramot hoz létre az adataihoz, a meredekség értékének megszerzése trendvonal hozzáadásával valójában gyorsabb lenne, mint a képletek használata.

tehát ez két nagyon egyszerű módszer, amellyel kiszámíthatja az adathalmaz meredekségét és lehallgatási értékét az Excelben.

remélem hasznosnak találta ezt az oktatóanyagot.

egyéb excel oktatóanyagok, amelyek szintén tetszhetnek:

• Hogyan készítsünk egy haranggörbét az Excel – ben (lépésenkénti útmutató)
• hibasávok hozzáadása az Excel-ben (vízszintes/függőleges/egyéni)
• hogyan kell kiszámítani a szórást az Excel-ben
• hogyan kell kiszámítani a korrelációs együtthatót az Excel-ben
• Számítsa ki a görbe alatti területet egy Excel-ben