Probabilmente tutti abbiamo avuto quella domanda che abbiamo chiesto a noi stessi e ai nostri insegnanti più e più volte a scuola o all’università — “per cosa diavolo la userò?”. Soprattutto in classe di matematica mentre studia derivati e integrali. E come sappiamo è sempre molto difficile studiare cose che non troviamo pratiche o utili. Ecco perché cercherò di scoprire un po ‘ del mistero dietro questa strana roba matematica e almeno parzialmente rispondere alla domanda su dove viene utilizzato il calcolo.

Fondamentalmente, il calcolo si occupa dei cambiamenti di una variabile rispetto all’altra. È stato sviluppato per comprendere quantità in continua evoluzione, ad esempio la velocità. Si può facilmente trovare la velocità media del sistema semplicemente dividendo il cambiamento di distanza nel corso del tempo il cambiamento è accaduto, ma per quanto riguarda la velocità istantanea? Ad esempio, a 45 minuti e 12 secondi? La divisione non ha più senso qui perché ottieni 0m / 0s. E questo è quando il calcolo viene in aiuto. Non espanderò i calcoli e la logica dietro il calcolo, ma alla fine dell’articolo, ci sono pochi link alle risorse che ho trovato utili quando studiavo.

Quindi c’è la mia breve introduzione alle aree in cui viene utilizzato il calcolo.

1. Ingegneria strutturale

Il calcolo è ampiamente utilizzato per calcolare la perdita di calore dell’edificio, le aree e le masse di strutture geometriche difficili, per ridurre al minimo o massimizzare le aree delle strutture progettate (f.e. per trovare la perdita di calore di calore durante il giorno tutto quello che dovete fare è creare un grafico (perdita di calore vs tempo) e calcolare l’area sotto la curva utilizzando integrale).

Le strutture come nella foto a sinistra (Sydney Opera House) sono realizzate con una serie di gusci che sono interconnessi e sostenuti da cemento. Quindi, la densità di ogni shell può differire. Pertanto è più difficile trovare la densità totale della struttura. Ed è qui che il calcolo può essere applicato — usiamo il calcolo vettoriale per calcolare la massa totale.

Gli architetti utilizzano anche il calcolo integrale per calcolare la quantità di materiali necessari per la costruzione e il tipo di sistemi di supporto necessari per impedire il collasso delle costruzioni.

Anche la torre Eiffel è stata costruita pensando al calcolo, concentrandosi esclusivamente sulla resistenza al vento. E Gustav Eifel era molto orgoglioso del suo lavoro che è risultato da calcoli matematici, come ha detto:

“Ora, a quale fenomeno ho dovuto dare primaria preoccupazione nel progettare la Torre? Era la resistenza al vento. Bene allora! Ritengo che la curvatura dei quattro bordi esterni del monumento, che è come calcolo matematico dettato dovrebbe essere (…) darà una grande impressione di forza e bellezza, perché rivelerà agli occhi dell’osservatore l’audacia del progetto nel suo complesso.”

2. Finanza

Per essere onesti, sono rimasto un po ‘ sorpreso di scoprire quanto ampiamente viene utilizzato il calcolo in finanza. Ci sono anche libri di testo e corsi separati per questo (ad esempio un corso di calcolo finanziario della professoressa di Oxford Alison Etheridge). Viene utilizzato per definire il surplus del consumatore, il surplus del produttore e i punti di equilibrio. Nell’investment banking aiuta a trovare il rischio di portafoglio bancario, il mandato bancario e molto altro, incluso il valore teorico delle opzioni in stile europeo, utilizzando l’equazione di Black-Scholes.

Con riferimento alla presentazione di Moody’s “Use of Calculus in Bank Portfolio Optimization and Capital Allocation”:

Sì, il calcolo è molto utile nella vita reale.

Calcolo:

1. Ci fornisce risultati utili

2. Ci permette di prendere decisioni importanti e intraprendere azioni specifiche

3. Ci insegna un approccio deduttivo e analitico al problem solving …e alla vita.

Se hai più interesse per i numeri, puoi trovare alcuni esempi specifici (anche se immagino semplificati) di applicazione del calcolo in finanza qui.

3. Videogiochi

E infine — chi non ama il gioco? Probabilmente più del calcolo, ma in realtà questi due sono strettamente correlati.

Ci sono un sacco di articoli scientifici scritti sui metodi di calcolo utilizzati per la creazione di videogiochi. Viene utilizzato per simulare fluidi, rendering fotorealistico e anti-aliasing. Le routine di illuminazione / ombreggiatura per i motori grafici utilizzano anche il calcolo.

Sfortunatamente, non mi considero abbastanza competente per analizzare il documento menzionato prima in modo più dettagliato, ma se lo sei, ecco alcuni documenti sui metodi specifici utilizzati per i videogiochi basati sul calcolo:

• Stupid Spherical Harmonics (SH) Tricks
• Efficient Irradiance Normal Mapping
• A Simple Fluid Solver based on the FFT

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Inoltre, non devi dimenticare l’ampio uso del calcolo in aree più specifiche come la fisica, la chimica, la modellazione scientifica (più su questo in questo grande discorso TEDx) e la biologia. Anche se questi possono sembrare lontani dalla nostra vita quotidiana, lo influenzano notevolmente.

E dopo tutto — è il momento (in realtà, è stato molto tempo fa) per smettere di piangere tutto ciò che la matematica roba che hai studiato che non è utile nella vita di tutti i giorni. La matematica è tutta una questione di logica, pensare fuori dagli schemi, e la creatività, e scommetto che non si mette mai in discussione la loro rilevanza nella vita.

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