La pendenza della linea di regressione è una misura della pendenza della linea.

È un valore numerico che ci dice come due variabili sono correlate. Ci dice quanto cambierà la variabile dipendente nel caso in cui ci sia un cambiamento nella variabile indipendente.

Esistono tre modi per trovare la pendenza della linea di regressione per un determinato insieme di variabili in Excel:

• Utilizzo della funzione SLOPE
• Utilizzo di un grafico a dispersione Excel

In questo tutorial, ti mostro come calcolare la pendenza utilizzando ciascuno dei tre metodi precedenti.

Che cosa è pendenza? Una panoramica

Una pendenza è un valore che ci dice come due valori (di solito chiamati i valori x e y) sono correlati tra loro.

Per darti un semplice esempio, se hai i dati sull’altezza e sul reddito annuo di alcune persone e calcoli la pendenza per questi dati, ti dirà se esiste una correlazione positiva o negativa tra questi punti dati.

Il valore della pendenza può essere positivo o negativo.

Nel nostro esempio, se il valore della pendenza è 138, il che significa che esiste una correlazione positiva tra altezza e reddito delle persone. Quindi, se l’altezza aumenta di 1 centimetro, è probabile che il reddito aumenti di USD 138.

Oltre alla pendenza, un’altra cosa che devi sapere è l’Intercetta.

Lascia che lo spieghi con l’equazione:

Y = Slope*X + Intercept

In questa equazione, abbiamo già calcolato la pendenza, ma per sapere veramente quale sarebbe il valore Y per un dato valore X, è anche necessario conoscere l’intercetta.

Per fortuna, Excel ha anche una formula per questo, e tratterò come calcolare l’intercettazione in tutti i metodi.

Metodo 1: Utilizzo della funzione di pendenza di Excel

Il modo più semplice per calcolare la pendenza in Excel è utilizzare la funzione di PENDENZA integrata.

Trova il valore di pendenza di un dato insieme di coordinate XY in un unico passaggio.

Mentre il calcolo della pendenza manualmente potrebbe essere difficile, con la funzione SLOPE, devi solo dargli i valori x e y e fa tutto il lavoro pesante nel backend.

Sintassi della funzione SLOPE in Excel

La sintassi per la funzione slope è:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

Qui, y_vals e x_vals sono costituiti ciascuno da un array o un intervallo di celle contenenti valori di dati dipendenti numerici.

Ricorda che devi dare i valori Y come primo argomento e i valori X come secondo argomento. Se lo fai al contrario, otterrai comunque il risultato, ma non sarebbe corretto.

Supponiamo di avere il set di dati sottostante come mostrato di seguito dove ho l’altezza (in cm) come valori X e il reddito medio annuo (in USD) come valori Y.

di Seguito la formula per calcolare la pendenza utilizzando questo set di dati:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

Il risultato di cui sopra mi dice che da questo insieme di dati, posso supporre che nel caso in cui l’altezza aumenta di 1 cm, il reddito aumenterà USD 138.58.

Un altro valore statistico comune che le persone spesso calcolano quando lavorano con slope è calcolare il valore di Intercetta.

Solo per aggiornare, l’equazione della pendenza è qualcosa come mostrato di seguito:

 Y = Slope*X + Intercept

Mentre conosciamo la pendenza, dovremmo anche conoscere il valore di intercettazione per assicurarci di poter calcolare i valori Y per qualsiasi valore X.

Questo può essere fatto facilmente usando la formula seguente:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

Con questo, la nostra equazione per questo set di dati diventa:

Y = 138.56*X + 65803.2

Quindi ora, se ti chiedo quale sarebbe il reddito di chiunque abbia un’altezza di 165 cm, puoi calcolare facilmente il valore.

Y = 138.56*165 + 65803.2

Sia la pendenza e l’intercetta i valori possono essere positivi o negativi

Punti da Ricordare quando si Utilizza la Funzione PENDENZA in Excel

Qui ci sono alcuni punti da ricordare quando trovare la pendenza di una retta di regressione utilizzando la funzione PENDENZA:

• Argomenti della funzione PENDENZA deve essere numerico (DATA, i valori sono accettati). Nel caso in cui una qualsiasi delle celle sia vuota o contenga una stringa di testo, queste verrebbero ignorate
  • Nel caso in cui ci sia ” 0 ” in qualsiasi cella/cella, verrebbe utilizzato nel calcolo
• Ci dovrebbe essere un numero uguale di valori x e y, se usato come input per la funzione SLOPE. Nel caso in cui gli si assegnino intervalli di dimensioni non uguali, si otterrà un errore # N/A
• Ci dovrebbe essere più di un set di punti, altrimenti la funzione SLOPE restituisce un #DIV! errore

Metodo 2 – Utilizzando un Grafico a Dispersione per ottenere il Valore di Pendenza

Se si preferisce visualizzare i tuoi dati e la linea di regressione, è possibile rappresentare i dati in un grafico a dispersione e a usarlo per trovare la pendenza e l’intercetta della linea di tendenza (anche chiamata linea di best fit).

Supponiamo di avere il set di dati come mostrato di seguito e di voler scoprire la pendenza e intercettare per questi dati:

Di seguito sono riportati i passaggi per farlo:

1. Selezionare entrambi X e Y punti di dati (nel nostro esempio, sarebbe l’altezza e il reddito di colonna)
2. fare Clic su “Inserisci” scheda della barra multifunzione

1. fare Clic su “Inserisci scatter’ a discesa (sotto i Grafici di gruppo)
2. Dal menu a discesa che appare, selezionare il ‘grafico a Dispersione’ opzione

1. in Questo modo si inserisce un grafico a dispersione nel foglio di lavoro, la visualizzazione x-y valori di dispersione punti (come mostrato sotto)

1. Fare clic destro su uno dei punti scatter, e selezionare ‘Aggiungi Trendline’ dal menu contestuale che appare. In questo modo si inserisce la linea di tendenza e anche aprire il Formato Trendline’ nel riquadro a destra

1. Nel Formato Trendline riquadro all’interno della Trendline Opzioni”, selezionare “Visualizza l’Equazione sul grafico” casella di controllo

1. Vicino th Formato Trendline riquadro

La procedura di cui sopra potrebbe inserire un grafico a dispersione che ha una linea di tendenza e la linea di tendenza ha anche la pendenza e l’intercetta equazione.

Nel nostro esempio, si ottiene il seguente equazione:

y = 138.56x + 65803

Qui:

• 138.56 è la pendenza della linea di regressione
• 65803 è l’intercetta della retta di regressione

Si può confrontare con i valori che abbiamo preso dalla PENDENZA e l’INTERCETTA funzioni (stesso valore).

Se il valore della pendenza è positivo, vedrai la linea di tendenza salire e se il valore della pendenza è negativo, vedrai la linea di tendenza scendere. La pendenza della pendenza dipenderebbe dal suo valore di pendenza

Mentre il metodo formula per calcolare la pendenza e l’intercettazione è facile, il vantaggio dell’utilizzo del metodo grafico a dispersione è che è possibile vedere visivamente la distribuzione dei punti dati e la pendenza della linea di regressione.

E nel caso in cui si stia comunque creando un grafico a dispersione per i dati, ottenere il valore di pendenza aggiungendo una linea di tendenza sarebbe in realtà più veloce rispetto all’utilizzo delle formule.

Quindi questi sono due modi molto semplici che è possibile utilizzare per calcolare la pendenza e il valore di intercettazione di un set di dati in Excel.

Spero che tu abbia trovato utile questo tutorial.

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