Questa domanda è molto ampia – ci sono molte tecniche per stimare le temperature, quindi mi atterrò ad alcuni principi ed esempi. Quando parliamo di misurare la temperatura di una stella, le uniche stelle che possiamo effettivamente risolvere e misurare sono nell’universo locale; non hanno apprezzabili redshift e quindi questo è raramente di qualche preoccupazione. Le stelle hanno naturalmente velocità di vista che danno al loro spettro un redshift (o blueshift). È una procedura ragionevolmente semplice da correggere per la velocità della linea di vista di una stella, perché il redshift (o blueshift) si applica a tutte le lunghezze d’onda allo stesso modo e possiamo semplicemente spostare l’asse della lunghezza d’onda per tenere conto di questo. cioè rimettiamo la stella nel resto-frame prima di analizzare il suo spettro.

Gerald ha parlato dello spettro del corpo nero-infatti la lunghezza d’onda del picco di uno spettro del corpo nero è inversamente dipendente dalla temperatura attraverso la legge di Wien. Questo metodo potrebbe essere utilizzato per stimare le temperature di oggetti che hanno spettri che approssimano strettamente i corpi neri e per i quali sono disponibili spettri calibrati sul flusso che campionano correttamente il picco. Entrambe queste condizioni sono difficili da soddisfare nella pratica: le stelle non sono in generale corpi neri, anche se le loro temperature effettive – che di solito è ciò che viene citato, sono definite come la temperatura di un corpo nero con lo stesso raggio e luminosità della stella.

La temperatura effettiva di una stella è misurata più accuratamente (i) stimando il flusso totale di luce dalla stella; (ii) ottenere una distanza precisa da una parallasse; (iii) combinarle per dare la luminosità; (iv) misurare il raggio della stella usando l’interferometria; (v) questo dà la temperatura effettiva dalla legge di Stefan: L L = 4\pi R^2 \sigma T_{eff}^4, where dove$ \sigma is è la costante di Stefan-Boltzmann. Sfortunatamente il fattore limitante qui è che è difficile misurare i raggi di tutte le stelle tranne le più grandi o più vicine. Quindi esistono misurazioni per alcuni giganti e alcune dozzine di stelle di sequenza principale vicine; ma questi sono i calibratori fondamentali contro i quali vengono confrontate e calibrate altre tecniche.

Una seconda tecnica secondaria importante è un’analisi dettagliata dello spettro di una stella. Per capire come funziona dobbiamo renderci conto del fatto che (i) gli atomi/ioni hanno diversi livelli di energia; (ii) il modo in cui questi livelli sono popolate dipende dalla temperatura (livelli superiori sono occupati a temperature più elevate); (iii) le transizioni tra i livelli possono provocare l’emissione o l’assorbimento di luce di una particolare lunghezza d’onda che dipende dalla differenza di energia tra i livelli.

Per utilizzare queste proprietà costruiamo un modello dell’atmosfera di una stella. In generale una stella è più calda all’interno e più fresca all’esterno. La radiazione che esce dal centro della stella viene assorbita dagli strati più freddi e sovrastanti, ma ciò accade preferenzialmente alle lunghezze d’onda corrispondenti alle differenze di livello energetico negli atomi che assorbono la radiazione. Questo produce linee di assorbimento nello spettro. Un’analisi dello spettro consiste nel misurare i punti di forza di queste linee di assorbimento per molti elementi chimici diversi e diverse lunghezze d’onda. La forza di una linea di assorbimento dipende principalmente da (i) la temperatura della stella e (ii) la quantità di un particolare elemento chimico, ma anche da diversi altri parametri (gravità, turbolenza, struttura atmosferica). Misurando molte linee si isolano queste dipendenze ed emergono con una soluzione per la temperatura della stella – spesso con una precisione pari a +/-50 Kelvin.

Se non si dispone di un buon spettro, la soluzione migliore è usare il colore della stella per stimare la sua temperatura. Questo funziona perché le stelle calde sono blu e le stelle fredde sono rosse. La relazione colore-temperatura viene calibrata utilizzando i colori misurati delle stelle del calibratore fondamentale. Le precisioni tipiche di questo metodo sono + / – 100-200 K (più povere per le stelle più fredde).