私たちはおそらく皆、学校や大学で自分自身と教師に何度も何度も尋ねたその質問を持っていました—”私はそれを何のために使うのでしょうか？”. 特に数学のクラスでは、導関数と積分を勉強しながら。 そして、私たちが知っているように、私たちが実用的で有用ではないことを研究することは常に非常に困難です。 だからこそ、私はこの奇妙な数学の背後にある謎を少し明らかにし、少なくとも部分的に微積分がどこで使われているのかという質問に答えようと

基本的に、微積分はある変数の他の変数に対する変化を扱います。 速度—それは、例えば、継続的に変化する量を理解するために開発されました。 あなたは簡単に変更が起こった時間の経過とともに距離の変化を分割するだけで、システムの平均速度を見つけることができますが、インスタント たとえば、45分12秒で？ あなたが0m/0sを得るので、除算はもはやここでは意味がありません。 微積分の背後にある計算と論理については説明しませんが、記事の最後には、勉強するときに役立つリソースへのリンクはほとんどありません。

だから、微積分が使用されている分野への私の短い紹介があります。

1. 構造工学

微積分は、設計された構造の面積を最小化または最大化するために、建物の熱損失、困難な幾何学的形状構造の面積および質量を計算するために広く使用されています（f.e. 日中の熱の熱損失を見つけるには、グラフ（熱損失対時間）を作成し、積分を使用して曲線の下の面積を計算するだけです。

左の写真のような構造（シドニー-オペラ-ハウス）は、コンクリートによって相互接続され、支持されているいくつかのシェルで作られています。 したがって、各シェルの密度は異なる場合があります。 したがって、構造の総密度を見つけることはより困難である。 そして、これは微積分を適用することができる場所です—我々は総質量を計算するためにベクトル微積分を使用します。

建築家はまた、建設に必要な材料の量と建設が崩壊するのを防ぐために必要な支援システムの種類を計算するために積分計算を使用します。

エッフェル塔でさえ、風の抵抗だけに焦点を当て、微積分を念頭に置いて建設されました。 とグスタフアイフェルは、彼が言ったように、数学的な計算に起因する彼の仕事の非常に誇りに思っていた:

“さて、どのような現象に私はタワーを設計する際に主な懸念を与えなければならなかったのですか？ それは風の抵抗でした。 じゃあ! 私はそれが観察者の目に全体としてのデザインの大胆さを明らかにするために、記念碑の四つの外側のエッジの曲率は、それがあるべきである数学的”

2. 金融

正直、金融で微積分がどれだけ広く使われているかを知り、少し驚きました。 そのための別々の教科書やコースもあります（F.e.オックスフォード大学教授Alison EtheridgeによるFinancial Calculusのコース）。 これは、消費者余剰、生産者余剰、および平衡点を定義するために利用されます。 投資銀行では、ブラック-ショールズ方程式を使用して、ヨーロッパスタイルのオプションの理論値を含む銀行ポートフォリオリスク、銀行の委任、および大いに

ムーディーズの”銀行ポートフォリオの最適化と資本配分における微積分の使用”によるプレゼンテーションを参照して”:

はい、微積分は実際の生活の中で非常に便利です。

微積分:

1.

2. 重要な意思決定を行い、具体的な行動を取ることができます

3. 私たちに問題解決への演繹的かつ分析的なアプローチを教えています…そして人生。

数値に興味がある場合は、financeでの微積分アプリケーションの具体的な例をいくつか見つけることができます（簡略化されていると思いますが）ここで。

3. ビデオゲーム

そして最後に—誰がゲームを愛していないのですか？ おそらく微積分よりも、実際には、これら二つは非常に密接に関連しています。

ビデオゲームを作成するために使用される微積分法について書かれた科学論文がたくさんあります。 これは、流体のシミュレーション、フォトリアリスティックレンダリング、およびアンチエイリアシングに使用されます。 グラフィックエンジン用のライティング/シェーディングルーチンも微積分を使用します。

残念ながら、私は以前に述べた論文をより詳細に分析するのに十分な能力があるとは考えていませんが、もしそうであれば、微積分に基づくビデオゲー:

• 愚かな球面高調波（SH）トリック
• 効率的な放射照度法線マッピング
• Fftに基づく単純な流体ソルバー

* * **

また、物理学、化学、科学的モデリング（この偉大なTEDxトークの詳細）、生物学のようなより特定の分野での微積分の幅広い使用を忘れてはなりません。 これらは私たちの日常生活から遠く離れているように見えるかもしれませんが、それらはそれに大きく影響します。

そして、結局のところ—あなたが日常生活で役に立たない数学のものについて泣いているのをやめるのは時間です（実際にはずっと前でした）。 数学は、すべてのロジック、箱から出して考えて、創造性についてです、と私はあなたが生活の中で彼らの関連性を疑問視することはありません賭け

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