このチュートリアルでは、2007、2010、2013、2016、および2019のすべてのバージョンのExcelで正規分布ベル曲線を作成する方法を説明します。

統計学では、ベル曲線（標準正規分布またはガウス曲線とも呼ばれます）は、与えられたデータセット内の中心値または平均の周りにデータがクラスターする傾向を示す対称グラフです。

y軸はデータセット内で特定の値が発生する相対的な確率を表し、x軸はチャート上に値自体をプロットして鐘形の曲線を作成するため、名前が付けら

このグラフは、特定の値が期待される変動の一部であるか、統計的に有意であるかを分析するのに役立ちます。

Excelには提供する組み込みのソリューションがないため、自分でプロットする必要があります。 そのため、数回クリックするだけで高度なExcelグラフを作成できるツールであるChart Creatorアドインを開発しました。

このステップバイステップのチュートリアルでは、excelで正規分布ベル曲線をゼロから作成する方法を学びます:

ガウス曲線をプロットするには、次の2つのことを知る必要があります:

• 平均値（標準測定値としても知られています）。 これにより、曲線の中心が決定され、曲線の位置が特徴的になります。
• 測定値の標準偏差(SD)。 これは、正規分布でのデータの広がりを定義します—または平易な英語では、曲線の幅がどれくらいあるべきかを定義します。 たとえば、上に示したベル曲線では、平均の1つの標準偏差は、53と85の試験スコアの間の範囲を表します。

SDが低いほど、曲線が高くなり、データが分散されにくくなり、その逆も同様です。

任意の正規分布曲線に適用できる68-95-99.7ルールに言及する価値があります。

要点がわかったので、理論から実践に移りましょう。

はじめに

説明のために、200人の学生のテストの点数があり、それらを”曲線上”に採点したいと仮定しましょう。:

ステップ＃1：平均を見つける。

通常、最初から平均値とSD値が与えられますが、そうでない場合は、いくつかの簡単な手順でこれらの値を簡単に計算できます。 最初に平均に取り組みましょう。

平均値はサンプルまたはデータの母集団の平均値を示すので、AVERAGE関数を使用して標準測定値を見つけることができます。

実際のデータ(列Aとb)の横にある空のセル(この例ではF1)に次の式を入力して、データセット内の試験のスコアの平均を計算します:

簡単なメモ：多くの場合、式の出力を切り上げる必要があるかもしれません。 これを行うには、次のようにROUND関数で単純にラップします:

ステップ＃2：標準偏差を求めます。

一つ下、一つ行く。 幸いなことに、Excelには、標準偏差を見つけるためのすべての汚い作業を行うための特別な機能があります:

繰り返しますが、数式は指定されたセル範囲（B2：B201）からすべての値を選択し、その標準偏差を計算します。

ステップ3：曲線のx軸値を設定します。

基本的に、チャートは滑らかな曲線を作成するために線と一緒に結合された膨大な数の区間（ステップと考える）を構成します。

私たちの場合、x軸の値は特定の試験のスコアを示すために使用され、y軸の値は学生が試験でそのスコアを取得する確率を教えてくれます。

技術的には、必要な数の間隔を含めることができます—水平軸のスケールを変更することで、後で冗長データを簡単に消去できます。 ちょうどあなたが3つの標準偏差を組み込む範囲を選ぶことを確認してください。

は、（学生が負の試験のスコアを得ることができる方法がないので）一つでカウントを開始し、150までのすべての道を行く—それは本当にそれが150か1500かどうかは問題ではありません—別のヘルパーテーブルを設定します。

1. チャートデータの下にある空のセル(E4など)を選択し、最初の間隔を定義する値”1″と入力します。
2. ホームタブに移動します。
3. 編集グループで、”塗りつぶし”を選択します。”
4. “シリーズの下で、”選択”列。”
5. “ステップ値”には”1″と入力します。”この値は、Excelが最後の間隔に達するまで自動的に加算される増分を決定します。
6. “停止値”には、最後の間隔を表す値”150″と入力し、”OK”をクリックします。”

奇跡的に、列Eの149セル（E5：E153）には、2から150の値が塗りつぶされています。

: スクリーンショットに表示されているように、元のデータセルを非表示にしないでください。 それ以外の場合、この技術は機能しません。ステップ＃4：すべてのx軸値の正規分布値を計算します。

ここで、各区間の正規分布値—特定のx軸値で表される特定の試験スコアを取得する確率-を求めます。 幸いにもあなたのために、Excelはあなたのためにすべてのこれらの計算を行うための役馬を持っています：ノルム。DIST関数。

最初の区間（E4）の右（F4）のセルに次の式を入力します。:

これはあなたがそれに応じて調整するのに役立つデコードされたバージョンです:

残りの区間（E5：E153）の数式を簡単に実行できるように、平均値とSD値をロックします。

ここで、塗りつぶしハンドルをダブルクリックして、数式を残りのセルにコピーします（F5：F153）。

ステップ5：滑らかな線で散布図を作成します。

最後に、ベル曲線を構築する時が来ました:

1. x軸とy軸の値を含むヘルパーテーブル内の任意の値を選択します(E4:F153)。
2. 挿入タブに移動します。
3. “散布図（X、Y）またはバブルチャートの挿入”ボタンをクリックします。
4. “滑らかな線で散布”を選択します。”

ステップ6：ラベルテーブルを設定します。

技術的には、あなたはあなたのベルカーブを持っています。 しかし、それを記述するデータがないので読むのは難しいでしょう。

平均の下と上のすべての標準偏差値を示すラベルを追加して、正規分布をより有益にしましょう（代わりにzスコアを表示するために使用するこ

そのために、次のようにさらに別のヘルパーテーブルを設定します:

まず、列X-Value(I5)の対応するセルの横にある平均値(F1)をコピーします。

次に、この単純な式をセルI4に入力して、平均以下の標準偏差値を計算します:

簡単に言えば、式は平均から先行する標準偏差値の合計を減算します。 次に、塗りつぶしハンドルを上にドラッグして、数式を残りの2つのセルにコピーします（I2：I3）。

ミラー式を使用して、平均より上の標準偏差に対して同じプロセスを繰り返します:

同様に、他の2つのセル（I7：I8）の数式を実行します。

最後に、y軸のラベル値(J2)を入力します:J8)データマーカーを水平軸に配置したいときにゼロを使用します。

ステップ#7:チャートにラベルデータを挿入します。.

準備したデータをすべて追加します。 グラフプロットを右クリックし、”データの選択”を選択します。”

ポップアップするダイアログボックスで、”追加”を選択します。”

ヘルパーテーブルからそれぞれのセルの範囲を強調表示します—「シリーズX値」の場合はI2：I8、「シリーズY値」の場合はJ2：J8-「OK」をクリ”

からXとYの値を追加するステップ＃8：ラベルシリーズのチャートタイプを変更します。

次のステップは、新しく追加された系列のグラフタイプを変更して、データマーカーをドットとして表示することです。 これを行うには、チャートプロットを右クリックし、”チャートタイプの変更”を選択します。”

次に、コンボグラフをデザインします:

1. コンボタブに移動します。
2. 系列”Series2″の場合、”チャートタイプ”を”散布図”に変更します。”
   • ノート: “Series1″は”Scatter with Smooth Lines”のままであることを確認してください。「コンボを作成するときにExcelがそれを変更することがありますが、「Series1」が2次軸に押されていないことを確認してください。
3. 「OK」をクリックします。”

ステップ＃9：水平軸のスケールを変更します。

水平軸のスケールを調整して、チャートをベルカーブの中央に配置します。 横軸を右クリックし、メニューから”軸の書式設定”を選択します。

作業ウィンドウが表示されたら、次の操作を行います:

• 軸オプションタブに移動します。
• 最小境界値を”15″に設定します。”
• 最大境界値を”125″に設定します。”

軸のスケール範囲を微調整することはできますが、標準偏差の範囲を知っているので、3番目の標準偏差のそれぞれから少し離れた境界値を設定して、曲線の「テール」を表示します。＜9455＞＜6316＞＜2951＞最小境界値と最大境界値を微調整する＜340＞＜9455＞＜3222＞ステップ＃10: カスタムデータラベルを挿入して配置します。

チャートを磨き上げるときは、必ずカスタムデータラベルを追加してください。 まず、系列”Series2″を表す任意のドットを右クリックし、”データラベルの追加”を選択します。”

次に、デフォルトのラベルを以前に設定したラベルに置き換え、データマーカーの上に配置します。

1. 任意の系列”Series2″データラベルを右クリックします。
2. “データラベルの書式設定”を選択します。”
3. 作業ウィンドウで、ラベルオプションタブに切り替えます。
4. “X値”ボックスにチェックを入れます。
5. “Y値”ボックスのチェックを外します。
6. “ラベル位置”で、”上”を選択します。”

を挿入して位置を変更するまた、グリッド線を削除できるようになりました（それらを右クリックして>削除）。

ステップ#11:データマーカーの色を変更します(オプション)。

最後に、チャートスタイルに合うようにドットの色を変更します。

1. 任意の系列”Series2″データラベルを右クリックします。
2. “Fill”ボタンをクリックします。
3. 表示されるパレットから色を選択します。

また、ドットの周りの境界線を削除します:

1. 同じデータマーカーを再度右クリックし、”アウトライン”を選択します。”
2. “アウトラインなしを選択します。”

ステップ＃12：垂直線を追加する（オプション）。

最終的な調整として、SD値を強調するためにチャートに垂直線を追加することができます。

• チャートプロットを選択します（このようにして、線がチャートに直接挿入されます）。
• 挿入タブに移動します。
• “図形”ボタンをクリックします。
• “行”を選択します。”

“SHIFT”キーを押しながらマウスをドラッグすると、各ドットから各ラインがベルカーブと出会う場所まで完全に垂直な線が描画されます。

チャートのタイトルを変更すると、改善されたベルカーブが準備できます。Excelのガウス曲線

そしてそれがあなたがそれをする方法です。 これで、任意のデータセットを選択し、これらの簡単な手順に従って正規分布ベル曲線を作成することができます！