고전 수학은 건축의 고전 기하학과 밀접한 관련이 있습니다. 내가 여기에 이전 게시물에서 논의한 주제. 이 메서드 또는 수식의 전체 목록이 아니라 과거에 사용 된 메서드 설계자의 간단한 개요입니다. 단순화를 위해 재료,규모 및 하중을 기반으로 한 구조 계산을 제외하므로 간단한 블로그 게시물에 비해 너무 넓습니다.
전통적으로 수학의 사용
우리가 흔히 이것을 과거에 존재한다고 언급하지만,고전 건축의 전통이 여전히 지속되고 있다. 수학의 전통적인 사용은 4 가지 영역으로 단순화 될 수 있습니다:
- 구조 계산
- 기하학과 공간 형태
- 형태 미학,또는 형태에서 파생 된 아름다움에 대한 신념;비율과 대칭.
- 공간 환경에서의 표면 및 형태의 장식
모더니즘은 여러면에서 이로부터 멀어졌지만,파라메트릭 건축에 대한 관심이 높아지면서 건축에 대한 수학과 기하학에 대한 관심이 다시 불타오르고 있다. 이것은 환경 및 기능 매개 변수의 계산과 포스트 미적분 시대에 농축되었습니다. 또 다른 별도의 게시물에 탐구 될 것이다 주제.
구조 계산은 상당한 주제이며 여기에서 자세히 다루지 않을 것입니다. 건설 전에 정보통 계산에 재료 품질의 추정에서 개발 된 구조 설계 말을 충분. 지역 또는 건축 이론”재료 문화”는 전통적인 건축 방법이 한 재료에서 다른 재료로 이동할 때 건축 문화적 성장이 발생한다고 이론화합니다. 예를 들면 원래 목재였던 고전적인 서양 건축이 있는데,그 건축은 돌로 번역되었습니다. 고전 건축의 요소는 여전히 이러한 원래 목재 세부 사항을 들고,지금은 돌에 순수한 장식으로 사용. 새로운 소재 구성 요소의 규모와 기술은 자연스럽게 새로운 미학을 만드는 번역에서 변경해야합니다.
기하학
기하학과 공간 형태는 수학에서 파생되었지만,나는 이것을 별도의 포스트에서 논의했다.
신들 또는 자연
자연과 종교는 항상 우리 환경의 설계에서 기초가되었습니다. 초기 농업 문화는 자연이 비례 규칙에서 골절,이름 2 에 이르기까지 수학적으로 번역 될 수있는 규칙을 따랐다는 것을 식별 할 것입니다. 이것은 우주가 신들에 의해 설계되었다는 증거로 여겨졌다. 그래서 자연스럽게 예배 장소는이”신성한”규칙을 사용해야합니다. 그런 다음 이러한 규칙은 다른 권력 장소로 확산 된 다음 일반적인 모국어로 사용됩니다.
이러한 수학의 종교적 사용은 경건한 디자인의 상징적 표현의 기초가되는 경향이있는 반면,세속적 사용은 자연을 더 대표적으로 표현 해왔다. 이러한 수학 및 기하학의 사용은 따라서 중복의 할당과 함께,시간의 철학에 따라 이러한 방법 사이에 휘둘러있다.
황금 섹션/비율
양의 큰 그들의 합계의 배급과 같은 서로 배급 두 수량. 황금 섹션은 자연의 풍부한 예 때문에 핵심 미적 형태로 간주되었습니다. 미적 이론은 그것이 특별한 아름다움이라고 주장하는 것은 정사각형과 직사각형 사이의”중간”인 형태에서 파생됩니다.
고전 그리스 사원에서부터 르네상스 교회와 코르뷔지에 파사드에 이르기까지,이것은 전체 기하학과 건물 세부 사항 모두에서 가장 잘 알려진 고전적인 공식입니다.
피보나치 수
피사의 이탈리아 수학자 레오나르도의 이름을 따서 명명 된 피보나치 수열은 각 숫자가 두 개의 진행 숫자의 합인 숫자입니다. 나무 분기,소나무 콘 등 자연에서 자주 관찰 하는 경우 시퀀스. 나선형 형태로 이것의 사용은 모나리자에 고전 그리스 사원에서 아무것도에서 찾을 수 있습니다.
Pi π
파이 근본적으로 비율 원주의 지름과 같 약 3.14159. 18 세기 이후 그리스의”제 2 차 세계 대전”으로 대표되었습니다. 파이는”원을 제곱”및 원형 형태의 사용을 계산하는 데 유용하지만,다른 용도는 과거에서 발견되었다. 존 테일러(1859)는 피라미드의 둘레를 높이로 나누면 그 결과는 2&파이에 가까운 근사치라는 것을 발견했다.
파이는 액체,소리 및 빛의 파동과 같은 것들을 측정하는 데 도움이 될 수 있으며 현대 미적분 기반 수학에서 노드 분포와 같은 확률을 측정 할 수 있습니다. 따라서 많은 현대 파라 메트릭 계산의 핵심입니다.
2 차원 및 3 차원 타일링
테셀레이션(타일링)
타일링은 평면 표면을 기하학적 모양으로 덮는 것과 관련이 있습니다. 가장 간단한 것은 욕실 및 주방에서 자주 사용되는 직사각형 타일을 포함합니다. 더 복잡한 형태는 반복적 인 형상을 위해 더 복잡한 방법을 필요로합니다. 반복적 인 패턴의 고전 수학은 중동과 동남아시아에서 고도로 발전했습니다. 테셀레이션의 많은 다른 모양이 있습니다,몇몇 대중적인 그들은 다음을 포함합니다:
- 일반 테셀레이션은 가장자리 대 가장자리 대칭 타일링입니다.
- 반-정규/아르키메데스 테셀레이션은 등각 배열에서 둘 이상의 유형의 정규 다각형을 사용합니다
- 단면체 타일링은 모든 타일이 동일한 모양과 크기인 테셀레이션입니다.
- 등면체 타일링은 모든 타일이 동일한 전이성 클래스에 속하는 단면체 타일링의 특별한 변형입니다
- 보로노이/디리클레 타일링은 각 타일이 정의 점의 이산 집합의 점 중 하나에 가장 가까운 점 집합으로 정의되는 테셀레이션입니다.
고전 아키텍처 포장
포장
테셀레이션의 한 버전인 패킹은 3 차원 단위를 다양한 밀도의 일관된 패턴으로 쌓고 결합하는 것을 포함합니다.
패킹 문제에는 두 개의 변수가 포함됩니다.:
- ‘컨테이너’;일반적으로 단일 2 차원 또는 3 차원 영역 또는 무한 공간
- 하나 이상의 컨테이너로 포장 할’객체’세트. 집합에는 다른 크기의 개체 또는 고정 차원의 단일 반복 가능한 개체가 반복적으로 포함될 수 있습니다.
수학적 모델은 이러한 각 변수의 형태에 따라 달라집니다.
분수
(15 세기에 발명 됨)소수점 전 소수점. 건물과 예술은 분수의 관점에서,모듈의 곱셈,또는 전체의 분할 중 하나를 치수했다. 이러한 두 개 이상의 기본 분수 집합 같은 작품에 포함 됩니다. 이 분수로 나눌 수있는 이상적인 기하학에 대한 고전 아키텍처 검색의 핵심 방법 중 하나입니다.
데카르트 좌표계
렌 데카르트에 의해 17 세기에 발명”나는 그러므로 나는 생각한다”명성. 데카르트는 수학적 수단을 통해 세계의 정확한 설명을 허용 할 수치 정보로 평면 및 3 차원 형태를 선회하는 생각을했다.
평면(평면)에서 좌표계는 점으로 구성되어 있으며 두 개의 고정 된 수직선에서 점까지의 거리 인 한 쌍의 숫자 좌표로 각 점을 고유하게 지정합니다(엑스 과 와이 컴퓨터 사용시).이 참조선을 시스템의 좌표축이라고합니다. 축이 만나는 지점/십자가는 원점 평면입니다 0,0.
3 차원 공간에서 세 번째 축이 추가되어 시스템의 높이를 부여합니다. 모든 선은 동일한 원점 평면 0,0,0 에서 만납니다.
벡터는 또한 원점 계획 또는 다른 점으로부터의 각도 및 거리에서의 점의 위치를 기술하는데 사용될 수 있다.
이 조정 시스템은 컴퓨터 지원 설계 소프트웨어의 기초를 형성하며 더 복잡한 형상을 설명하기 위해 구축되었습니다.