우리 모두는 학교 나 대학에서 우리 자신과 교사들에게 반복해서 묻는 질문을 가지고 있었을 것입니다.”. 특히 수학 수업에서 파생 상품 및 적분을 공부하는 동안. 그리고 우리가 알고 있듯이 우리가 실용적이거나 유용하지 않은 것을 연구하는 것은 항상 매우 어렵습니다. 이 이상한 수학 물건 뒤에 신비의 비트를 발견하고 적어도 부분적으로 미적분이 사용되는 곳의 질문에 대답하려고합니다 이유입니다.
기본적으로 미적분은 다른 변수에 대한 한 변수의 변화를 다룹니다. 그것은 지속적으로 변화하는 양(예:속도)을 이해하기 위해 개발되었습니다. 당신은 쉽게 단순히 변화가 일어난 시간이 지남에 따라 거리의 변화를 나누어 시스템의 평균 속도를 찾을 수 있지만,인스턴트 속도에 대한? 예를 들어,45 분 12 초에? 나눗셈은 더 이상 의미가 없습니다.왜냐하면 미적분학이 도움이 될 때입니다. 나는 미적분 뒤에 계산과 논리에 확장하지 않습니다,하지만 문서의 끝에,내가 공부할 때 유용 자원에 대한 몇 가지 링크가 있습니다.
그래서 미적분이 사용되는 영역에 대한 짧은 소개가 있습니다.
1. 구조 공학
좌측 사진(시드니 오페라 하우스)과 같은 구조물은 콘크리트로 상호 연결되고 지지되는 수많은 껍질로 만들어져 있다. 따라서 각 쉘의 밀도가 다를 수 있습니다. 따라서 구조의 전체 밀도를 찾는 것이 더 어렵습니다. 그리고 이것은 미적분을 적용 할 수있는 곳입니다-우리는 총 질량을 계산하기 위해 벡터 미적분을 사용합니다.
건축가는 또한 건설에 필요한 재료의 양과 건축물이 붕괴되는 것을 방지하는 데 필요한 지원 시스템의 유형을 계산하기 위해 적분 미적분을 사용합니다.
심지어 에펠탑도 미적분학을 염두에 두고 지어졌으며,바람의 저항에만 초점을 맞추었다. 그리고 구스타프 아이 펠은 수학적 계산에서 유래 그의 작품을 매우 자랑스럽게 생각,그가 말한대로:
“이제 어떤 현상에 내가 타워를 설계 할 때 가장 큰 관심을 기울여야 했습니까? 그것은 바람의 저항이었다. 그럼! 나는 기념물의 네 개의 바깥 쪽 가장자리의 곡률 개최,이는 수학적 계산이 있어야 지시로(…)힘과 아름다움의 좋은 인상을 줄 것이다,그것은 관찰자의 눈에 전체 디자인의 대담을 공개합니다에 대한.”
2. 금융
솔직히 말해서,나는 미적분이 금융에 얼마나 널리 사용되는지 알아 내기 위해 조금 놀랐습니다. 심지어 별도의 교과서와 코스(옥스퍼드 교수 앨리슨 에테르 리지에 의해 금융 미적분학 과정)이 있습니다. 소비자 잉여,생산자 잉여 및 평형 점을 정의하는 데 사용됩니다. 투자 은행에서는 블랙-스콜스 방정식을 사용하여 유럽 스타일 옵션의 이론적 가치를 포함하여 은행 포트폴리오 위험,은행 위임 등을 찾는 데 도움이됩니다.
무디스의”은행 포트폴리오 최적화 및 자본 배분에 미적분의 사용”에 의해 프리젠 테이션을 참조하여”:
예,미적분은 실제 생활에서 매우 유용합니다.
미적분학:
1. 유용한 결과를 제공합니다
2. 우리가 중요한 결정을 내리고 특정 조치를 취할 수 있습니다
3. 우리에게 문제 해결과 삶에 대한 연역적이고 분석적인 접근 방식을 가르칩니다.
당신이 숫자에 더 많은 관심이 있다면,당신은 몇 가지 특정 찾을 수 있습니다(내가 단순화 된 것 같아요 있지만)여기에 금융 미적분 응용 프로그램의 예.
3. 비디오 게임
의 술루단 딜리야어 사진 그리고 마지막으로-누가 게임을 좋아하지 않습니까? 아마도 미적분보다 더 많지만 사실,이 두 가지는 매우 밀접한 관련이 있습니다.
비디오 게임을 만드는 데 사용되는 미적분 방법에 관한 많은 과학 논문이 있습니다. 유체 시뮬레이션,사실적인 렌더링 및 앤티 앨리어싱에 사용됩니다. 그래픽 엔진의 조명/음영 루틴도 미적분을 사용합니다.
불행히도,나는 앞서 언급 한 논문을 더 자세히 분석 할만큼 유능한 것으로 생각하지 않지만,만약 그렇다면 미적분학을 기반으로 한 비디오 게임에 사용되는 구체적인 방법에 대한 몇 가지 논문이 있습니다:
- 어리석은 구형 고조파 트릭
- 효율적인 복사 조도 노멀 매핑
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또한,당신은 물리학,화학,과학 모델링(이 위대한 테드 덱스 강연에 대한 자세한),생물학 등보다 구체적인 분야에서 미적분의 폭 넓은 사용을 잊지 않을 것이다. 이것들은 우리의 일상 생활에서 멀리 떨어져있는 것처럼 보일 수 있지만,그들은 그것에 큰 영향을 미칩니다.
그리고 결국—그것은 모든 일상 생활에서 유용하지 않은 당신이 공부 한 수학 물건에 대해 울음을 중지 할 시간(사실,그것은 오래 전이었다)입니다. 수학은 모든 논리에 관한 것입니다,상자 밖으로 생각,창의성,그리고 난 당신이 인생에서 자신의 관련성에 의문을 제기하지 내기.
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