nachylenie linii regresji jest miarą nachylenia linii.

jest to wartość liczbowa, która mówi nam, jak dwie zmienne są skorelowane. Mówi nam, jak bardzo zmienna zależna zmieni się w przypadku zmiany zmiennej niezależnej.

istnieją trzy sposoby znalezienia nachylenia linii regresji dla danego zestawu zmiennych w Excelu:

• Korzystanie z funkcji nachylenia
• Korzystanie z wykresu rozproszonego programu Excel

w tym samouczku pokażę Ci, jak obliczyć nachylenie za pomocą każdej z powyższych trzech metod.

Co To jest Slope? Przegląd

nachylenie jest wartością, która mówi nam, jak dwie wartości (zwykle nazywane wartościami x i y) są ze sobą powiązane.

aby dać Ci prosty przykład, jeśli masz dane o wysokości i rocznych dochodach niektórych osób i obliczysz nachylenie dla tych danych, powie Ci, czy istnieje dodatnia lub ujemna korelacja między tymi punktami danych.

wartość nachylenia może być dodatnia lub ujemna.

w naszym przykładzie, jeśli wartość nachylenia wynosi 138, co oznacza, że istnieje dodatnia korelacja między wysokością a dochodem ludzi. Jeśli więc wysokość wzrośnie o 1 centymetr, dochód prawdopodobnie wzrośnie o 138 USD.

oprócz nachylenia, kolejną rzeczą, o której musisz wiedzieć, jest punkt przecięcia.

wyjaśnię to równaniem:

Y = Slope*X + Intercept

w tym równaniu obliczyliśmy już nachylenie, ale aby naprawdę wiedzieć, jaka będzie wartość Y dla danej wartości X, musisz również znać punkt przecięcia.

na szczęście Excel ma na to również formułę, a ja omówię, jak obliczyć przechwycenie we wszystkich metodach.

Metoda 1: Korzystanie z funkcji nachylenia programu Excel

najprostszym sposobem obliczenia nachylenia w programie Excel jest użycie wbudowanej funkcji nachylenia.

znajduje wartość nachylenia danego zbioru współrzędnych x-y w jednym kroku.

podczas gdy ręczne obliczanie nachylenia może być trudne, z funkcją nachylenia wystarczy podać wartości x i y, a to zrobi wszystkie ciężkie podnoszenie w backendzie.

składnia funkcji slope w Excelu

składnia funkcji slope jest:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

tutaj y_vals i x_vals składają się z tablicy lub zakresu komórek zawierających liczbowe zależne wartości danych.

pamiętaj, że musisz podać wartości Y jako pierwszy argument, a wartości X jako drugi argument. Jeśli zrobisz to na odwrót, nadal otrzymasz wynik, ale byłby nieprawidłowy.

Załóżmy, że masz poniższy zestaw danych, jak pokazano poniżej, gdzie mam wysokość (w cm) jako wartości X i średni roczny dochód (w USD) jako wartości Y.

Poniżej znajduje się wzór na obliczenie nachylenia przy użyciu tego zestawu danych:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

powyższy wynik mówi mi, że z tego zbioru danych mogę założyć,że w przypadku wzrostu o 1 cm dochód wzrośnie o 138,58 USD.

inną powszechną wartością statystyczną, którą ludzie często obliczają podczas pracy z nachyleniem, jest obliczenie wartości przecięcia.

tak dla odświeżenia, równanie nachylenia jest czymś jak pokazano poniżej:

 Y = Slope*X + Intercept

chociaż znamy nachylenie, musimy również znać wartość punktu przecięcia, aby upewnić się, że możemy obliczyć wartości y dla dowolnej wartości X.

można to łatwo zrobić za pomocą poniższej formuły:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

dzięki temu nasze równanie dla tego zbioru danych staje się:

Y = 138.56*X + 65803.2

więc teraz, jeśli zapytam, jaki byłby dochód każdego, kogo wzrost wynosi 165 cm, można łatwo obliczyć wartość.

Y = 138.56*165 + 65803.2

zarówno wartości nachylenia, jak i przecięcia mogą być dodatnie lub ujemne

punkty do zapamiętania przy użyciu funkcji nachylenia w programie Excel

oto kilka punktów do zapamiętania przy znajdowaniu nachylenia linii regresji przy użyciu funkcji nachylenia:

• argumenty funkcji SLOPE muszą być liczbowe (akceptowane są również wartości daty). W przypadku, gdy którakolwiek z komórek jest pusta lub zawiera ciąg tekstowy, zostaną one zignorowane
  • w przypadku, gdy w dowolnej komórce/komórkach jest '0′, zostanie to użyte w obliczeniach
• powinna być taka sama liczba wartości x i y, gdy jest używana jako Wejście dla funkcji nachylenia. Jeśli podasz mu nierówne zakresy wielkości, otrzymasz błąd #N/A
• powinno być więcej niż jeden zbiór punktów, w przeciwnym razie funkcja SLOPE zwróci # DIV! błąd

Metoda 2-Korzystanie z wykresu punktowego, aby uzyskać wartość nachylenia

jeśli wolisz wizualizować dane i linię regresji, możesz narysować dane na wykresie punktowym i użyć ich do znalezienia nachylenia i punktu przecięcia linii trendu (zwanej również linią najlepszego dopasowania).

Załóżmy, że masz zestaw danych, jak pokazano poniżej i chcesz znaleźć nachylenie i punkt przecięcia dla tych danych:

poniżej znajdują się kroki, aby to zrobić:

1. wybierz punkty danych X i Y (w naszym przykładzie będzie to kolumna wysokość i dochód)
2. kliknij kartę „Wstaw” na wstążce

1. kliknij menu rozwijane „Wstaw punkt rozproszony” (pod grupą wykresy)
2. z menu rozwijanego, które się pojawi, wybierz opcję „wykres punktowy”

1. spowoduje to wstawienie wykresu punktowego do arkusza roboczego, wyświetlając wartości XY jako punkty punktowe (jak pokazano na rysunku poniżej)

1. kliknij prawym przyciskiem myszy jeden z punktów rozproszonych i wybierz „Dodaj linię trendu” z menu kontekstowego, które się pojawi. Spowoduje to wstawienie linii trendu, a także otwarcie panelu „Formatuj linię trendu” po prawej stronie

1. w Panelu Formatuj linię trendu, w „opcjach linii trendu” zaznacz pole wyboru „Wyświetl równanie na wykresie”

1. Zamknij format TH Panel linii trendu

powyższe kroki wstawiają wykres punktowy, który ma linię trendu, a linia trendu ma również równanie nachylenia i punktu przecięcia.

w naszym przykładzie otrzymujemy poniższe równanie:

y = 138.56x + 65803

Proszę.:

• 138.56 jest nachyleniem linii regresji
• 65803 jest przecięciem linii regresji

możesz porównać to z wartościami, które otrzymaliśmy z funkcji nachylenia i przecięcia (to ta sama wartość).

jeśli wartość nachylenia jest dodatnia, zobaczysz linię trendu w górę, a jeśli wartość nachylenia jest ujemna, zobaczysz linię trendu w dół. Nachylenie nachylenia zależy od jego wartości nachylenia

podczas gdy metoda formuły do obliczania nachylenia i przechwycenia jest łatwa, korzyścią z zastosowania metody wykresu punktowego jest to, że można wizualnie zobaczyć rozkład punktów danych, a także nachylenie linii regresji.

a jeśli w ogóle tworzysz wykres punktowy dla swoich danych, uzyskanie wartości nachylenia przez dodanie linii trendu byłoby w rzeczywistości szybsze niż użycie formuł.

są to dwa naprawdę proste sposoby, których można użyć do obliczenia nachylenia i wartości przechwytywania zestawu danych w programie Excel.

mam nadzieję, że ten poradnik okazał się przydatny.

inne samouczki Excela, które również mogą ci się spodobać:

• jak wykonać krzywą dzwonka w programie Excel (przewodnik krok po kroku)
• Jak dodać paski błędów w programie Excel (poziome/pionowe/niestandardowe)
• Jak obliczyć odchylenie standardowe w programie Excel
• Jak obliczyć współczynnik korelacji w programie Excel
• obliczyć obszar pod krzywą w programie Excel