matematica clasică este strâns legată de geometria clasică în arhitectură. Un subiect pe care l-am discutat într-o postare anterioară aici. Aceasta nu este o listă completă de metode sau formule, ci o simplă prezentare generală a metodelor folosite de arhitecți în trecut. În scopul simplificării, excludem calculele structurale care se bazează pe materiale, scară și sarcini și, prin urmare, prea largi pentru o simplă postare pe blog.

folosit în mod tradițional de matematică

deși ne referim adesea la acest lucru ca fiind în trecut, există încă o tradiție continuă a arhitecturii clasice, atât ca vernacular, cât și ca clasicism. Utilizarea tradițională a matematicii poate fi simplificată în 4 domenii:

1. calculele structurale
2. geometria și formele spațiale
3. formează estetica sau credințele în frumusețe care derivă din forme; proporții și simetrii.
4. Decorațiuni de suprafețe și forme în mediul spațial

modernismul s-a îndepărtat de acest lucru în multe feluri, dar un interes tot mai mare pentru arhitectura parametrică a re-aprins un interes pentru matematică și geometrie în arhitectură. Acest lucru a fost îmbogățit în epoca post-calcul cu calculul parametrilor de mediu și funcțional. Un subiect care va fi explorat într-un alt post separat.

calculul Structural este un subiect substanțial și nu va fi acoperit în detaliu aici. Suficient pentru a spune că proiectarea structurală s-a dezvoltat de la estimarea calităților materialelor la un calcul informat înainte de construcție. O zonă sau o teorie arhitecturală” culturi materiale ” teoretizează că o creștere culturală arhitecturală are loc atunci când o metodă tradițională de construcție se mută de la un material la altul. Un exemplu este arhitectura clasică occidentală care a fost inițial lemn, care a fost apoi tradusă în piatră. Elementele arhitecturii clasice poartă încă aceste detalii originale din lemn, folosite acum ca decorațiuni pure în piatră. Scara și tehnologia noilor componente materiale ar trebui să se schimbe în mod natural în traducere, creând o nouă estetică.

Geometrie

în timp ce geometria și formele spațiale sunt derivate din matematică, am discutat acest lucru într-un post separat.

zeii sau natura

natura și religia au fost întotdeauna fundamentale în proiectarea mediului nostru. Culturile agrare timpurii ar identifica că natura a urmat reguli care ar putea fi traduse în matematică, de la reguli proporționale la fractalizare pentru a numi două. Acest lucru a fost luat ca o dovadă că universul a fost proiectat de zei. Deci, în mod firesc, lăcașurile de cult ar trebui să folosească aceste reguli „sacre”. Aceste reguli s-ar difuza apoi în alte locuri de putere și apoi în utilizarea vernaculară generală.

utilizarea religioasă a acestor matematici a avut tendința de a sta la baza unei expresii simbolice a designului evlavios, în timp ce utilizarea laică a fost mai reprezentativă pentru natură. Prin urmare, utilizarea acestor matematici și geometrii s-a învârtit între aceste metode în funcție de filosofia vremii, cu o mulțime de suprapuneri.

secțiune de aur/raport

două cantități cu o rație între ele care este aceeași cu rația sumei lor la cea mai mare dintre cantități. Secțiunea de aur a fost considerată o formă estetică de bază, datorită exemplului său abundent în natură. Teoria estetică susține că este o frumusețe deosebită derivă din forma fiind un „în-între” între un pătrat și un dreptunghi.

de la templele grecești clasice la bisericile renascentiste și fațadele Corbusier, aceasta este, fără îndoială, cea mai recunoscută formulă clasică atât în geometria generală, cât și în detaliile clădirii.

numerele Fibonacci

numite după matematicianul italian Leonardo din Pisa, secvența Fibonacci sunt numere în care fiecare număr este suma celor două numere de procedură. Secvența dacă observate frecvent în natură, cum ar fi în copac ramificare, conuri de pin etc. Utilizarea acestui lucru în forme spiralate poate fi găsită în orice, de la templele grecești clasice până la Mona Lisa.

Pi

Pi este fundamental raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său și este egal cu aproximativ 3,14159. Reprezentată de grecescul „inktokt” încă din secolul al 18-lea. În timp ce pi este util pentru „pătratul unui cerc” și calcularea utilizării formelor circulare, Alte utilizări au fost găsite din trecut. John Taylor (1859) a descoperit că, dacă perimetrul piramidei este împărțit la înălțimea sa, rezultatul este o aproximare apropiată de 2 &pi.

Pi poate ajuta la măsurarea lucrurilor precum undele lichide, sonore și luminoase și probabilitatea ca distribuția nodurilor în matematica contemporană bazată pe calcul. Prin urmare, se află în centrul multor calcule parametrice contemporane.

Tessellation (tigla)

tigla implicat care acoperă o suprafață plană în forme geometrice. Cele mai simple includ plăci dreptunghiulare, așa cum sunt adesea folosite în băi și bucătării. Forme mai complicate necesită o metode mai complexe pentru geometrii repetitive. Matematica clasică a modelelor repetitive a fost foarte dezvoltată în Orientul Mijlociu și Asia de Sud-Est. Există multe forme diferite de teselări, unele populare includ:

• teselarea regulată este o placă simetrică de la margine la margine.
• teselarea Semi-regulată /arhimedeană folosește mai multe tipuri de poligon regulat într-un aranjament izogonal
• placarea Monoedrică este o Teselare în care toate plăcile au aceeași formă și dimensiune.
• placarea Izoedrică este o variație specială a unei plăci monoedrice în care toate plăcile aparțin aceleiași clase de tranzitivitate
• plăcile Voronoi /Dirichlet sunt teselări în care fiecare țiglă este definită ca setul de puncte cel mai apropiat de unul dintre punctele dintr-un set discret de puncte definitorii.

ambalarea

o versiune a Teselării, ambalarea implică stivuirea și îmbinarea unităților 3 dimensionale într-un model coerent cu un nivel variat de densitate.

o problemă de ambalare include două variabile:

• un ‘Containere’; de obicei o singură regiune bidimensională sau tridimensională sau un spațiu infinit
• un set de’ obiecte ‘ care urmează să fie ambalate într – unul sau mai multe containere. Setul poate conține obiecte de dimensiuni diferite sau un singur obiect repetabil cu o dimensiune fixă în mod repetat.

modelul matematic va depinde de forma fiecăreia dintre aceste variabile.

fracții

o utilizare comună punct pre-zecimal (inventat în secolul al 15-lea). Clădirile și arta au fost dimensionate în termeni de fracții, fie înmulțirea unui modul, fie împărțirea întregului. Somethimes acestea ar include două sau mai multe seturi de fracție de bază în aceeași lucrare. Aceasta este una dintre metodele de bază în căutarea arhitecturii clasice pentru geometria ideală care ar putea fi divizată fracționat.

sistem de coordonate cartezian

inventat în secolul al 17-lea de către Ren Descartes de „cred că, prin urmare, eu sunt” faima. Descartes a avut ideea de a transforma formele plate și tridimensionale în informații numerice care să permită descrieri exacte ale lumii prin mijloace matematice.

în plan (plat) sistemul de coordonate este alcătuit din puncte și specifică fiecare punct în mod unic printr-o pereche de coordonate numerice care sunt distanțele până la punct de la două linii perpendiculare fixe (x și y în utilizarea computerului), aceste linii de referință sunt numite axă de coordonate a sistemului. Punctul în care axele se întâlnesc/încrucișează este planul de origine 0,0.

într-un spațiu 3-dimensional, se adaugă o a treia axă (Z) pentru a da înălțimea în sistem. Toate liniile se întâlnesc la același plan de origine 0,0,0.

vectorii pot fi, de asemenea, utilizați pentru a descrie locația unui punct într-un unghi și distanță față de planul de origine sau de un alt punct.

acest sistem de coordonare formează baza software-ului de proiectare asistată de calculator și este construit pentru a descrie geometrii mai complexe.