klassisk matematik är nära besläktad med klassisk geometri i arkitektur. Ett ämne som jag har diskuterat i ett tidigare inlägg här. Detta är inte en fullständig lista över metoder eller formler utan en enkel översikt över de metoder som arkitekter använt tidigare. För att förenkla utesluter vi strukturella beräkningar som är baserade på material, skala och laster och därför för breda för ett enkelt blogginlägg.

traditionellt används av matematik

även om vi ofta hänvisar till detta som tidigare, finns det fortfarande en pågående tradition av klassisk arkitektur, både som folkspråk och klassicism. Den traditionella användningen av matematik kan förenklas till 4 områden:

1. strukturella beräkningar
2. geometri och rumsliga former
3. Form estetik, eller tro på skönhet som härrör från former; proportioner och symmetrier.
4. dekorationer av ytor och former i den rumsliga miljön

modernismen rörde sig bort från detta på många sätt, men ett växande intresse för parametrisk arkitektur har återuppväckt ett intresse för matematik och geometri i arkitektur. Detta har berikats i postkalkyltiden med beräkningen av miljö-och funktionella parametrar. Ett ämne som kommer att undersökas i ett annat separat inlägg.

strukturell beräkning är ett väsentligt ämne och kommer inte att behandlas i detalj här. Tillräckligt att säga att strukturell design utvecklats från uppskattning av materialkvaliteter till en informerad beräkning före konstruktion. Ett område eller arkitektonisk teori” Materialkulturer ” teoretiserar att en arkitektonisk kulturell tillväxt händer när en traditionell konstruktionsmetod flyttar från ett material till ett annat. Ett exempel är den klassiska västerländska arkitekturen som ursprungligen var timmer, som sedan översattes till sten. Elementen i klassisk arkitektur bär fortfarande dessa ursprungliga trädetaljer, som nu används som rena dekorationer i sten. Omfattningen och tekniken för de nya materialkomponenterna måste naturligtvis förändras i översättningen och skapa en ny estetik.

geometri

medan geometri och rumsliga former härrör från matematik diskuterade jag detta i ett separat inlägg.

gudarna eller naturen

natur och religion har alltid varit grundläggande i utformningen av vår miljö. Tidiga jordbrukskulturer skulle identifiera att naturen följde regler som kunde översättas till matematik, från proportionella regler till fraktalisering för att nämna två. Detta togs som ett bevis för att universum designades av gudarna. Så naturligtvis skulle platserna för tillbedjan behöva använda dessa” heliga ” regler. Dessa regler skulle sedan diffundera till andra maktplatser och sedan in i den allmänna folkliga användningen.

den religiösa användningen av denna matematik har tenderat att ligga till grund för ett symboliskt uttryck för gudomlig design, medan sekulär användning har varit mer representativ för naturen. Användningen av dessa matematik och geometrier har därför svängt mellan dessa metoder beroende på tidens filosofi, med överlappning.

gyllene sektion/förhållande

två kvantiteter med en ration till varandra som är densamma som rationen av deras summa till den större av kvantiteterna. Den gyllene sektionen ansågs vara en kärnestetisk form på grund av dess rikliga exempel i naturen. Estetisk teori hävdar att det är särskilt skönhet härrör från att formen är en ”däremellan” mellan en kvadrat och en rektangel.

från klassiska grekiska tempel till Renässanskyrkor och Corbusier fasader, detta är utan tvekan den mest kända klassiska formeln i både övergripande geometri och byggnadsdetaljer.

Fibonacci nummer

uppkallad efter den italienska matematikern Leonardo av Pisa, Fibonacci sekvens är siffror där varje nummer är summan av de två förfarande siffror. Sekvensen om observeras ofta i naturen, såsom i träd förgrening, kottar etc. Användningen av detta i spiralformer finns i allt från klassiska grekiska tempel till Mona Lisa.

pi exporterande tillverkare i arkitektur

Pi är i grunden förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter och är lika med ungefär 3,14159. Representerad av den grekiska” Xiaomi ” sedan 18th century. Medan pi är användbart för att” kvadrera en cirkel ” och beräkna användningen av cirkulära former, har andra användningsområden hittats från det förflutna. John Taylor (1859) upptäckte att om pyramidens omkrets divideras med dess höjd, är resultatet en nära approximation till 2 &pi.

Pi kan hjälpa till att mäta saker som flytande, ljud-och ljusvågor och sannolikhet som fördelningen av noder i samtida kalkylbaserad matematik. Det är därför kärnan i många samtida parametriska beräkningar.

Tessellation (kakel)

kakel involverad som täcker en plan yta i geometriska former. Det enklaste inkluderar rektangulära plattor som ofta används i badrum och kök. Mer komplicerade former kräver en mer komplexa metoder för repetitiva geometrier. Den klassiska matematiken av repetitiva mönster var högt utvecklad i Mellanöstern och Sydostasien. Det finns många olika former av tesselationer, några populära inkluderar:

• regelbunden tessellation är en kant till kant symmetrisk kakel.
• Semi-regular /Archimedean tessellation använder mer än en typ av vanlig polygon i ett isogonalt arrangemang
• Monohedral kakel är en tessellation där alla plattor har samma form och storlek.
• Isohedral kakel är en speciell variant av en monohedral kakel där alla plattor tillhör samma transitivitetsklass
• Voronoi /Dirichlet kakel är tessellationer där varje kakel definieras som uppsättningen punkter närmast en av punkterna i en diskret uppsättning definierande punkter.

förpackning

en version av Tessellation, förpackning innebär stapling och sammanfogning av 3 dimensionella enheter i ett sammanhängande mönster med en varierad nivå av densitet.

ett förpackningsproblem innehåller två variabler:

• en ’behållare’; vanligtvis en enda två-eller tredimensionell region, eller ett oändligt utrymme
• en uppsättning ’objekt’ som ska packas i en eller flera behållare. Uppsättningen kan innehålla objekt av olika storlek eller ett enda repeterbart objekt med en fast dimension upprepade gånger.

den matematiska modellen beror på formen för var och en av dessa variabler.

fraktioner

en vanlig användning före decimalpunkt (uppfann på 15-talet). Byggnader och konst dimensionerades i termer av fraktioner, antingen multiplikationen av en modul eller uppdelningen av helheten. Somethimes dessa skulle omfatta två eller flera uppsättningar av basfraktion i samma arbete. Detta är en av kärnmetoderna i den klassiska arkitektursökningen efter den ideala geometrin som kan delas upp fraktionellt.

kartesiska koordinatsystem

uppfanns i den 17: e århundradet av ren Xiaomi Descartes av ”Jag tror därför jag är” fame. Descartes hade tanken på att förvandla platta och tredimensionella former till numerisk information som skulle möjliggöra exakta beskrivningar av världen genom matematiska medel.

i planet (platt) består koordinatsystemet av punkter och specificerar varje punkt unikt med ett par numeriska koordinater som är avstånden till punkten från två fasta vinkelräta linjer (x och y i datoranvändning) kallas dessa referenslinjer en koordinataxel för systemet. Den punkt där axlarna möts/korsar är ursprungsplanet 0,0.

i ett 3-dimensionellt utrymme läggs en tredje axel till (Z) för att ge höjden i systemet. Alla linjer möts på samma ursprungsplan 0,0,0.

vektorer kan också användas för att beskriva placeringen av en punkt i en vinkel och avstånd från ursprungsplanen eller en annan punkt.

detta koordinationssystem utgör grunden för datorstödd designprogramvara och bygger på att beskriva mer komplexa geometrier.