förra veckan meddelade Bureau of Labor Statistics att den officiella inflationstakten hade stigit till 6.2 procent i Oktober, den högsta nivån på årtionden. Men vissa konspirationsinriktade analytiker insisterar på att den verkliga inflationstakten är mycket högre. Förra onsdagen, till exempel, självhjälpsguruen Jordan Peterson tweeted ett diagram som utger sig för att visa att inflationstakten för året är nästan 15 procent, inte 6 procent.

jag tror det här. https://t.co/RZt1DCag2O

diagrammet kommer från en webbplats som heter Shadow Government Statistics. Dess premiss är att Bureau of Labor Statistics gjorde en serie metodologiska förändringar på 1980-och 1990-talet som systematiskt har underskattat den verkliga inflationstakten. Enligt Shadowstats, om du beräknar inflationstakten med gammal metod från 1980—talet, är den verkliga inflationstakten 6 till 8 procentenheter högre än den officiella statistiken indikerar-och har varit i årtionden.

denna resonemang har blivit populär i vissa cryptocurrency-cirklar. Till exempel tweeted Bitcoin entusiast och Twitter VD Jack Dorsey om det förra veckan:

försök nu att mäta med hjälp av pre-1980 metodiken… https://t.co/zJEBbg7zo5

— jack bisexual (@Jack) november 10, 2021

men skaparen av diagrammet, ekonom och Shadowstats grundare John Williams, har medgett att han faktiskt inte beräknar inflationstakten med hjälp av tidigare metodik. Han gör något mycket grymmare: han börjar med den officiella inflationssiffran och lägger till en fudgefaktor som representerar hans uppskattning av hur mycket det officiella konsumentprisindexet (KPI) underskattar den sanna inflationstakten.

problemet är att Williams justering är mycket större än den borde vara. BLS har ändrat sin metodik genom åren, men alla dessa förändringar har förmodligen förändrat den uppmätta årliga inflationstakten med en bråkdel av en procentenhet—inte 6 till 8 procentenheter Williams hävdar

jag pratade med Williams per telefon på måndag och igen på tisdag. I båda samtalen stod han vid sin analys. Han insisterade på att han helt enkelt använder regeringens egna uppskattningar av hur metodologiska förändringar har förändrat den officiella inflationstakten.

men som vi kommer att se verkar hans siffror vara baserade på ett grundläggande matematiskt fel. De flyger också inför sunt förnuft.

priserna har inte stigit sex gånger sedan dess 2000

Williams skulle få oss att tro att den årliga inflationstakten har i genomsnitt cirka 9 procent under de senaste 21 åren. Det skulle innebära att priserna har stigit sex gånger sedan 2000. Om du är över 40 behöver du inte ta någons ord för det. Du kommer säkert ihåg hur mycket saker kostar vid millennieskiftet. Gör matten själv och se om dina personliga levnadskostnader har stigit sex gånger under de senaste 21 åren.

här är några exempel från mitt eget liv:

• när jag gick in i University of Minnesota som nybörjare 1998 var in-state grundutbildning undervisning runt $ 4,500 per år. Om det priset hade uppblåst till 9 procent årligen under de senaste 23 åren skulle undervisningen vara 32 000 dollar idag. Det är faktiskt runt $15,000.
• år 2000 kostade en kycklingburrito på Chipotle lite mer än $5. Om det priset hade blåst upp till 9 procent årligen under de senaste 21 åren skulle det kosta 30 dollar idag. Det kostar faktiskt $ 8,50.
• i 2001 köpte jag en flygbiljett för att besöka min syster i Dallas för $261.50. Om det priset hade uppblåst till 9 procent årligen under de senaste 20 åren, skulle en liknande biljett kosta $1,400 idag. Faktum är att du kan få en jämförbar biljett idag för $260.
• år 2002 hyrde jag en lägenhet med två sovrum i denna byggnad i St.Paul för $850 per månad. Om det priset hade blåst upp till 9 procent årligen under de senaste 19 åren skulle hyran vara 4 300 dollar idag. Zillow uppskattar att det faktiskt är runt $1500.
• år 2003 köpte min nu fru sin första bil, en Mazda Protege 3, för cirka 17 000 dollar. Om det priset hade uppblåst till 9 procent årligen under de senaste 18 åren, skulle en liknande bil idag kosta 80 000 dollar. Faktum är att liknande bilar idag säljer för cirka 25 000 dollar.

uppenbarligen kommer anekdoter som detta inte att ge en exakt uppskattning av inflationstakten. Men de är ett bra sätt att snabbt kontrollera om en inflationsuppskattning är trolig eller inte. Om inget individuellt pris har uppblåst på nio procent årligen, skulle det vara omöjligt för den genomsnittliga prisnivån att göra det.

”jag kan inte ge dig ett riktigt hårt exempel”

i våra telefonsamtal bad jag Williams att ge mig exempel på konsumentprodukter som har blivit sex gånger dyrare under de senaste 20 åren. Han verkade illa. Istället föreslog han att det har skett en drastisk nedgång i produktkvaliteten.

” om du får en kostym från ett rack i Sears Roebuck i motsats till att gå till en skräddare, kommer den kostymen att bli mycket dyrare”, berättade Williams för mig. ”Om de genom omdefinitioner över tiden sänker kostnaden för kostymen, med billigare tyg, får du inte längre det av skräddaren, du kommer att upptäcka att kostnaden för det kommer ner.”

jag är säker på att vissa produkter har minskat i kvalitet över tiden, men jag kunde inte tro att det skulle förklara en sexfaldig ökning av den uppmätta prisnivån. Så jag bad honom igen att nämna några produkter som är sex gånger dyrare än de var 2000.

” jag är säker på att jag kan göra det,” sa han. ”Det skulle förmodligen vara i matområdet. Jag har inte tid att komma in på det just nu.”

jag ställde samma fråga en tredje gång senare i vårt samtal.

”jag kan inte ge dig ett riktigt svårt exempel—det här är sex gånger dyrare än det var då eftersom det bara är ett rakt klisterpris”, sa han till mig. ”De tittar på ett klistermärke pris i en omständighet och sedan om kvaliteten minskar, det är inflationen.”

det finns en djup ironi här. Williams skildrar sig normalt som att rekonstruera ett gammaldags, enkelt inflationsindex som bara spårar ”prisförändringar i en korg med varor och tjänster med fast vikt.”Han har klagat på att användningen av” oklara kvalitetsförändringar ”och andra statistiska shenanigans har” förstört begreppet KPI som ett mått på levnadskostnaderna.”

men när jag bad om exempel på produkter vars klisterpriser har stigit med så mycket som hans påstådda inflationstakt, var hans svar i huvudsak att BLS inte gjorde tillräckligt för att justera priserna för (sjunkande) produktkvalitet!

Shadowstats-diagrammet är baserat på ett elementärt mattefel

Williams andra argument är att han helt enkelt använder regeringsnummer.

” det är regeringens uppskattningar”, insisterade han vid flera tillfällen under vårt samtal. Om de resulterande siffrorna är osannolika, föreslog han att skulden ligger hos feds.

men de är inte regeringens uppskattningar. De är Williams extrapoleringar från regeringens data. Och de verkar vara baserade på ett stort och ganska elementärt matematikfel.

en av de mest utmanande delarna av att beräkna ett inflationsindex är justering för produktkvalitet. Till exempel är dagens tv-apparater större, tunnare och har högre upplösningar än TV-apparater för 20 år sedan. Om du kan få en platt-skärm med hög upplösning, 50-tums TV 2021 till samma pris som en skrymmande 30-tums TV-kostnad med låg upplösning 2001, är det en tydlig förbättring av det värde som konsumenterna får för sin dollar. Alla rimliga inflationsmått bör ta hänsyn till dessa förändringar. Men det finns utrymme för debatt om den exakta storleken på förbättringen.

1999 började BLS använda ett nytt förfarande för att beräkna det relativa värdet för olika tv-modeller. Det är en av dussintals små förändringar som BLS gjorde under 1980—och 1990-talet-förändringar som påverkade allt från begagnade bilar till kläder.

för att hjälpa allmänheten att förstå effekterna av dessa förändringar beräknar BLS en alternativ version av KPI som försöker retroaktivt tillämpa dagens metod på tidigare tidsperioder. Skillnaden visar sig vara ganska liten. Standardprisindexet, KPI-U, indikerar att priserna ökade med en faktor 2.73 mellan 1980 och 2011-det vill säga om något kostar $100 1980, skulle det ha kostat cirka $273 2011. KPI-U-RS-indexet, som försöker retroaktivt tillämpa nuvarande metod för tidigare år, visar att priserna stiger med en faktor 2.60 under samma 31-årsperiod.

dela upp dessa två siffror och du finner att den uppmätta prisnivån skulle vara 5.1 procent lägre om BLS hade börjat använda sin nuvarande metod 1980.

det kan tyckas att du kan vända detta och försöka uppskatta hur mycket högre den officiella prisnivån skulle vara om BLS hade behållit sin gamla metod. Men det här fungerar inte riktigt eftersom effekten av en metodologisk förändring inte är konstant. En förändring kan öka uppmätt inflation på ett år—eller decennium-och minska den nästa.

men Williams försökte göra det ändå. År 2013 publicerade han en lång rapport som förklarar hur han uppskattade den verkliga inflationstakten. I det stycket gjorde han den exakta beräkningen jag gjorde ovan, vilket visade att metodologiska förändringar sänkte den uppmätta prisnivåhöjningen med 5.1 procent mellan 1980 och 2011.

men då gör han ett stort misstag:

den sammanlagda effekten av rapporteringsförändringarna sedan 1980 har varit att minska den rapporterade nivån på årlig KPI-inflation med ungefär sju procentenheter, där 5,1 procentenheter kommer från BLS: s publicerade uppskattningar av effekterna av de enskilda metodförändringarna på inflationen, som visas i föregående tabell. Balansen kommer från ShadowStats uppskattningar av de förändringar som inte formellt uppskattas av BLS.

jag har fetstil den enorma, gobsmacking fel här: ordet ”årlig.”Den 5.1-procentskillnaden mellan KPI-U och KPI-U-RS-indexen hände inte på ett enda år; det är en kumulativ prisförändring över 31 år. För att beräkna en årlig kurs måste du dela 5,1 med antalet år under vilka förändringen ägde rum.

Williams verkar inte inse detta. Han tror att metodförändringar minskade den uppmätta inflationstakten med 5, 1 procent varje år. Detta är relaterat till att köra din bil 2000 miles under en 31-timmars vägresa och sedan dra slutsatsen att bilen färdades på 2000 miles per timme.

när vi pratade i telefon försvarade Williams sin analys.

”alla de små förändringarna som går framåt aggregerar,” berättade Williams för mig. Enligt hans uppfattning återspeglar varje års avvikelse mellan KPI-U och KPI-U-R effekterna av årets metodförändringar. Han tror att efter det första året införlivas en metodförändring i KPI-U och påverkar därför inte längre deltaet mellan de två serierna. Därför, enligt hans uppfattning, att lägga upp de årliga skillnaderna ger en uppskattning av den kumulativa effekten av alla metodologiska förändringar.

men varje års avvikelse återspeglar inte bara årets metodologiska förändringar. Till exempel återspeglar 1981-avvikelsen mellan KPI-U och KPI-U-RS inte bara metodologiska förändringar som gjordes i KPI—U 1981-det återspeglar också förändringar som gjorts varje år efter 1981.

i mer än ett decennium har ekonomer skrapat huvudet om Williams påståenden att han använder BLS-nummer, eftersom hans siffror är mycket högre än BLS: s egna uppskattningar. BLS uppskattade till exempel att en av dess mest betydande förändringar—en övergång till en geometrisk formel för genomsnittspriser—minskade den uppmätta årliga inflationstakten med cirka 0.28 procentenheter mellan 1999 och 2004.

baserat på mina samtal med Williams tror jag att jag nu förstår vad han gör: han tolkar en kumulativ 20-årig förändring i den uppmätta prisnivån som en förändring i den uppmätta årliga inflationstakten. Och det fick honom att överskatta den årliga förändringen med åtminstone en storleksordning.

om du gillade den här artikeln, prenumerera För att få full Stack Economics levererad direkt till din inkorg. Det är gratis.