regressionslinjens lutning är ett mått på linjens branthet.

det är ett numeriskt värde som berättar hur två variabler är korrelerade. Det berättar hur mycket den beroende variabeln kommer att förändras om det sker en förändring i den oberoende variabeln.

det finns tre sätt att hitta regressionslinjens lutning för en given uppsättning variabler i Excel:

• använda lutningsfunktionen
• använda ett Excel-Scatter-diagram

i denna handledning visar jag dig hur man beräknar lutning med var och en av ovanstående tre metoder.

Vad är lutning? En översikt

en lutning är ett värde som berättar hur två värden (vanligtvis kallade X-och y-värdena) är relaterade till varandra.

för att ge dig ett enkelt exempel, om du har data om höjd och årlig inkomst för vissa människor och du beräknar lutningen för dessa data, kommer det att berätta om det finns en positiv eller negativ korrelation mellan dessa datapunkter.

lutningsvärdet kan vara positivt eller negativt.

i vårt exempel, om lutningsvärdet är 138, vilket innebär att det finns en positiv korrelation mellan höjd och människors inkomst. Så om höjden ökar med 1 centimeter, kommer inkomsten sannolikt att öka med USD 138.

bortsett från lutningen är en annan sak du behöver veta om Avlyssningen.

Låt mig förklara det med ekvationen:

Y = Slope*X + Intercept

i denna ekvation har vi redan beräknat lutningen, men för att verkligen veta vad som skulle vara Y-värdet för ett givet X-värde måste du också känna till avlyssningen.

tack och lov har Excel en formel för det också, och jag kommer att täcka hur man beräknar intercept i alla metoder.

Metod 1: Använda Excel-lutningsfunktionen

det enklaste sättet att beräkna lutningen i Excel är att använda den inbyggda lutningsfunktionen.

den hittar lutningsvärdet för en given uppsättning XY-koordinater i ett steg.

medan beräkningen av lutningen manuellt kan vara svår, med lutningsfunktionen behöver du bara ge den X-och y-värdena och det gör allt tungt i backend.

LUTNINGSFUNKTIONSSYNTAX i Excel

syntaxen för lutningsfunktionen är:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

här består y_vals och x_vals av en array eller ett cellområde som innehåller numeriska beroende datavärden.

kom ihåg att du måste ange Y-värdena som det första argumentet och X-värdena som det andra argumentet. Om du gör det tvärtom får du fortfarande resultatet men det skulle vara felaktigt.

Antag att du har nedanstående dataset som visas nedan där jag har höjden (i cm) som X-värden och genomsnittlig årsinkomst (i USD) som Y-värdena.

nedan är formeln för att beräkna lutning med hjälp av denna dataset:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

ovanstående resultat berättar för mig att från denna dataset kan jag anta att om höjden ökar med 1 cm, skulle inkomsten öka med USD 138.58.

ett annat vanligt statistiskt värde som människor ofta beräknar när man arbetar med lutning är att beräkna Avlyssningsvärdet.

bara för att uppdatera är lutningsekvationen något som visas nedan:

 Y = Slope*X + Intercept

medan vi känner till lutningen, skulle vi också behöva veta avlyssningsvärdet för att se till att vi kan beräkna Y-värden för alla X-värden.

detta kan enkelt göras med hjälp av nedanstående formel:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11) 

med detta blir vår ekvation för denna dataset:

Y = 138.56*X + 65803.2

så nu, om jag frågar dig vad som skulle vara Inkomst för någon vars höjd är 165 cm, kan du enkelt beräkna värdet.

Y = 138.56*165 + 65803.2

både lutnings-och avlyssningsvärden kan vara positiva eller negativa

poäng att komma ihåg när du använder lutningsfunktionen i Excel

här är några punkter att komma ihåg när du hittar lutningen på en regressionslinje med lutningsfunktionen:

• argument för lutningsfunktionen måste vara numeriska (datumvärden accepteras också). Om någon av cellerna är tomma eller innehåller en textsträng, skulle dessa ignoreras
  • om det finns ’0’ i någon cell/ celler, skulle den användas i beräkningen
• det bör finnas lika många x-och y-värden när de används som ingång för lutningsfunktionen. Om du ger det ojämna storleksintervall får du ett #N/A-fel
• det borde finnas mer än en uppsättning punkter, annars returnerar lutningsfunktionen en # DIV! fel

Metod 2 – Använd ett Scatter-diagram för att få Lutningsvärdet

om du föredrar att visualisera dina data och regressionslinjen kan du plotta data i ett scatter-diagram och använda det för att hitta lutningen och avlyssningen för trendlinjen (även kallad linjen för bästa passform).

Antag att du har datauppsättningen som visas nedan och du vill ta reda på lutningen och fånga upp dessa data:

nedan följer stegen för att göra detta:

1. Välj både X-och Y-datapunkter (i vårt exempel skulle det vara kolumnen höjd och inkomst)
2. klicka på fliken ’Infoga’ i bandet

1. klicka på rullgardinsmenyn ’Infoga scatter’ (under gruppen Diagram)
2. Välj alternativet ’Scatter chart’ i rullgardinsmenyn som visas

1. detta sätter in ett scatter-diagram i ditt kalkylblad och visar dina XY-värden som scatter-poäng (som visas nedan)

1. högerklicka på en av scatter-punkterna och välj ’Lägg till trendlinje’ från snabbmenyn som visas. Detta kommer att infoga trendlinjen och även öppna ’Format Trendline’ rutan till höger

1. markera kryssrutan ’Visa ekvation på diagram’ i fönstret Format Trendline, i ’Trendline Options’

1. Stäng TH Format Trendline pane

ovanstående steg skulle infoga ett scatter-diagram som har en trendlinje, och trendlinjen har också lutnings-och avlyssningsekvationen.

i vårt exempel får vi nedanstående ekvation:

y = 138.56x + 65803

här:

• 138.56 är lutningen på regressionslinjen
• 65803 är avlyssningen av regressionslinjen

du kan jämföra detta med de värden vi fick från lutnings-och AVLYSSNINGSFUNKTIONERNA (det är samma värde).

om lutningsvärdet är positivt ser du trendlinjen gå upp och om lutningsvärdet är negativt ser du trendlinjen gå ner. Lutningens branthet skulle vara beroende av dess lutningsvärde

medan formelmetoden för att beräkna lutning och avlyssning är lätt, är fördelen med att använda scatter chart-metoden att du visuellt kan se fördelningen av datapunkterna såväl som regressionslinjens lutning.

och om du ändå skapar ett scatter-diagram för dina data, skulle det faktiskt vara snabbare att få lutningsvärdet genom att lägga till en trendlinje än att använda formlerna.

så det här är två riktigt enkla sätt som du kan använda för att beräkna lutningen och avlyssningsvärdet för en dataset i Excel.

jag hoppas att du hittade denna handledning användbar.

andra excel-tutorials Du kanske också gillar:

• hur man gör en klockkurva i Excel (steg-för-steg-Guide)
• hur man lägger till Felfält i Excel (Horisontell/Vertikal/Anpassad)
• hur man beräknar standardavvikelse i Excel
• hur man beräknar korrelationskoefficient i Excel
• beräkna Area Under Curve i en Excel